影消点、影消线与相机内参、平面法向量的推导—单视图重构

原创 已于 2022-08-22 09:10:25 修改 · 2.7k 阅读 · 16 ·
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#重构 #平面 #线性代数

于 2022-07-14 19:37:13 首次发布
本文详细介绍了罗伯特·柯林斯提出的单视图几何中计算VanishPoint（消失点）的方法，并提供了鲁鹏老师的三维重建课程中关于单视图重建的重构参考，深入探讨了计算机视觉领域的基础理论和技术应用。
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【三维重建】三维重建学习笔记（3）—— 单视图测量
Quentin的博客
11-09 1408
第三章 单视图测量 一、2D变换 1. 等距变换（欧式变换） \[\left[ \begin{matrix} {{x}'} \\ {{y}'} \\ 1 \\\end{matrix} \right]=\left[ \begin{matrix} R & t \\ 0 & 1 \\\end{matrix} \right]\left[ \begin{matrix} x \\ y \\ 1 \\\end{matrix} \right]={{H}_...
CS231A：Vanishing Points and Lines
给时光以生命
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消影点、线和用二者来标定
计算机视觉之三维重建（3）---单视几何
m0_62881487的博客
03-23 1633
个自由度，而一般我们只能找到三组互相垂直的平行线，如下图这种典型的三个平面互相垂直，在三个平面上选择三组平行线，那么最多只能得到三个方程，而三个方程不能精确的解出五个未知数，所以一般我们规定零倾斜，正方形像素，此时内参矩阵中的。对于透视和仿射变换而言，仿射变换后的无穷远点还是无穷远点，透视变换后的无穷远点不再是无穷远点。4. 同一平面直线（在2D平面上均为同一平面）的无穷远点均位于同一无穷远线上，我们定义无穷远线为。上，所以通过式子的代换得到了线与线之间变换是乘以一个变换矩阵的转置的逆的映射关系，即。
Multiple View Geometry(多视图几何)学习笔记（25）— 消影点与消影线
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07-12 7155
                  消影点与消影线   透视投影的一个显著特征是延伸至无穷远的物体的图像可能出现在有限范围。 1.消影点   几何上一条世界直线的消影点由平行于该直线并过摄像机中心的射线与图像平面的交点得到。因此消影点仅依赖于直线的方向，而与其位置无关。如果世界直线平行于图像平面，那么消影点在图像的无穷远处。该世界直线可以用X(λ)=A+λDX(λ)=A+λDX(\lam...
单视图测量 (2D变换、影消点线、单视图重构)
Nismilesucc的学习札记
11-01 2635
写在前面：本篇Blog仅作为学习笔记，学习内容来自于北邮CV-XUEBA团队的三维重建(精简版，鲁鹏)课程。 回顾经典2D变换 等距变换 旋转矩阵(Rotate Matrix)的性质分析 证明：旋转矩阵是正交矩阵 相似变换 仿射变换 因为6个自由度，所以不共线的三对对应点就可以唯一确定一个仿射变换。 仿射变换在《解析几何》中的定义： 一个数学向的讲解Blog：平面与空间射影几何小结——平面射影几何 射影变换（透视变换） 影消点与影消线 影消点和影消线与三维空间中的点存在着确定的 对应关系 ，再
8. 基于消影点进行相机内参（主点）的标定
Walking_roll的博客
09-26 2490
又根据第二幅图，过相机光心和消失点的直线是与世界直线平行的，所以我们可以通过棋盘格得到两条过相机光心和两个消失点的方向向量，这两个向量垂直。这个模型将中心折反射相机和鱼眼相机统一在一个通用模型下，也称为泰勒模型。原理如前面所述，通过棋盘格中天然存在的几组垂直关系的平行线可以确定多组互相垂直的（相机光心到消失点）的方向向量，然后构建误差方程（垂直关系的方向向量点积为0）。从上面一系列的公式可以看出，在相机标定成功的情况下，如果我们知道了图像平面上一点的像素，我们可以反投影出一个相机光心指向世界点的方向向量。
LaTeX编写的计算机视觉与人工智能备忘单合集
结合描述内容与标签信息，可以明确该资源主要聚焦于**计算机视觉**领域，尤其是3D视觉与前瞻性的高级视觉任务两大方向，并涵盖了诸如多视图几何、对极几何、相机模型、图像形成、3D重构、关键点描述与匹配、数值优化...
三维重建基础与极几何
最新发布
qq_53386557的博客
06-09 897
本章节一共讲解三个内容：第一个内容是三维重建基础，也就是通过两张视图进行场景重构，上一节讲解的是单视图重构，那么相对于单视图重构，基于两张视图的场景重构更适用于一般的情况，因为单视图重构需要很多场景几何结构的先验信息；第二个内容是极几何和基础矩阵，这个内容主要用于解决三维重建基础中遇到的问题，极几何讲的就是三维空间中同一物体的同一个点在两个不同视角的摄影机下成像点的约束关系，那么基础矩阵就是极几何的表达式；第三个内容就是基础矩阵的估计，也就是如何根据已知的信息将基础矩阵求得，从而获得两个成像点的约束关系。
从零开始的三维重建（五）——单视图测量
weixin_45920264的博客
03-30 951
首先我们面对的就是单视图测量的问题。常理来说我们进行三维重建是需要多个视角的摄像机得到的图片的，但在一些特殊情况下，我们也可以通过单一视角完成对于图片的三维重建，这就需要我们用到有关无穷远的知识。
双目相机标定与三维重建
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1.相机标定的目的：（1）一个就是矫正由于镜头畸变造成的图片的变形，例如，现实中的直线，拍摄成图像后会外凸或内凹，进行相机标定后可以对这种情况进行校正；（2）另一个是根据拍摄获得的二维图像来重构三维场景，因为标定的过程就是通过一系列的三维点和它对应的二维图像点进行数学变换，求出相机的内参数和外参数。标定之后的相机，可以进行测距、三维场景的重建等。2.四个坐标系 相机标定的目的之一是为了建立物体从三维世界到成像平面上各坐标点的对应关系，所以首先要了解以下四个坐标系：世界坐标系：用户定义的三维世界
相机标定中灭点求解
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如图所示，物体点PPP，图像点p1,p2p_1,p_2p1​,p2​,相机中心o1,o2o_1,o_2o1​,o2​五点共面的关系称为对极几何。o1,o2o_1,o_2o1​,o2​连线称为基线，其与图像的交点称为e1,e2e_1,e_2e1​,e2​极点，图像点p1,p2p_1,p_2p1​,p2​与极点e1,e2e_1,e_2e1​,e2​组成的连线称为极线。 不妨假设图像点在相机坐标系的坐标为p1,p2p_1,p_2p1​,p2​，在三维空间中，由叉乘的几何意义可以得到一个垂直于平面的法向量，又有两个
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VanishingPointDetection 代码学习整理main.cpp 文件。VPDetection.hVPDetection.cpprun()void VPDetection::getVPHypVia2Lines( std::vector 2-Line Exhaustive Searching for Real-Time Vanishing Point Estimation in Manhattan World,Xiaohu Lu, JianYao, Haoang Li, Yahui Liu and
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数码管的消影 未消影 代码 #include sbitwela=P2^7; //位选 sbitdula=P2^6; //段选 void main() { while(1) { //一直显示 dula=1; P0=0x06; //显示1
2D平面上的变换和3D空间中的变换以及求无穷远点
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【本学期选修国科大计算机视觉课程，本人方向也是cv，因此想通过博客方式记录课程中比较重要的点，巩固并且进行一些扩展学习】 【从本章节开始由申抒含老师为我们讲述相关知识】 【本章节内容针对相机标定与稀疏重建进行讲解】 接下来我们将主要针对以下内容进行介绍： • 三角化：已知x、K、R、t，求X • 相机标定：已知x、X，求K、R、t • 姿态估计：已知x、X 、K ，求R、t • 稀疏重建：已知x，求K、R、t、X • 重投影误差最小化 • 通过线性方法求解初始
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