Rebuilding Roads（POJ1947）树状dp

最新推荐文章于 2020-05-20 12:49:31 发布

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本文介绍了如何通过学习水题RebuildingRoads来理解树状DP的概念，包括使用特殊的节点存储方式（父亲节点、最后一个儿子节点、相邻兄弟节点），以及实现状态转移方程来解决最小化边数的问题。代码示例展示了如何通过DFS遍历树结构，并计算构成特定子树所需的最少边数。

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最近遇到了写树状dp的题看着有点意思，就学习了一下，从0开始，从水题开始。首先做了一道POJ上的水题Rebuilding Roads（POJ1947）

    首先，这道题的输入储存是我以前没有用过的，用father[]储存父亲，而用son[]储存最后一个儿子，而brother[]则储存了相邻的兄弟节点，这样的方法是这次get的技能之一。

    其次这道题就是dp的转移dp[i][j]记录下第i个节点构成节点数为j的子树需要除去的最少的边数。但是不算去除自己父亲节点的边，状态转移方程在代码中。

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <functional>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <stack>
#include <utility>
typedef long long ll;
using namespace std;
const int mx = 155;
int father[mx],son[mx],brother[mx];
int mi[mx][mx],n,p;
int root;
void dfs(int point)
{
    int k;
    for(k = 0; k <= p; k++)
        mi[point][k] = 1000000000;
    mi[point][1] = 0;
    k = son[point];
    while(k)
    {
        dfs(k);
        for(int i = p; i >= 1; i--)
        {
            mi[point][i] = mi[point][i] + 1;
            for(int j = 1; j < i; j++)
                mi[point][i] = min(mi[point][i],mi[k][i - j] + mi[point][j]);
        }
        k = brother[k];
    }
}

int main ()
{
    int i,j,k,l,ans;
    while(~scanf("%d%d",&n,&p))
    {
        memset(father,0,sizeof(father));
        memset(son,0,sizeof(son));
        memset(brother,0,sizeof(brother));
        memset(mi,0,sizeof(mi));
        for(i = 1; i < n; i++)
        {
            scanf("%d%d",&l,&k);
            father[k] = l;
            brother[k] = son[l];
            son[l] = k;
        }
        for(i = 1; i <= n; i++)
            if(father[i] == 0)
                break;
        dfs(i);
         ans = mi[i][p];
        for(int i  = 1; i <= n; i++)
            ans = min (ans,mi[i][p] + 1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
代码中还是有不清楚的地方，就是在状态转移方程中有一段代码      mi[point][i] = mi[point][i] + 1;
不清楚是做什么用的，但是去了之后却无法AC，以后再想想有待更新