感知机策略

力求以通俗易懂的方式将感知机解释明白

1.数据集的线形可分性

假设有这么一个数据集

$$T=\{(x_1,y_1),(x_2,y_2),···(x_n,y_n)\}$$

其中，x~i~$\in$ R^n^ ，y~i~$\in${-1,+1}

感知机的作用就是找到一个超平面$S$

$$w·x +b=0$$

能够将数据集的正实例（也就是+1）和负实例分开。对所有$y_2=+1$的实例i，有$w·x_i+b>0$

对所有$y_i=-1$的实例i，有$w·x_i+b<0$ 。

如果能够将所有的实例分开，那就称数据集$T$线性可分，否则就不可分

2.感知机学习策略

感知机就是要找到这么一个超平面，将正负实例分开，则就需要确定超平面的w，b。这里我们引进损失函数的概念，损失函数的一个想当然的选择就是误分类点的个数，我们总期望是误分类点的个数最少，即