天平平衡（递归）

最新推荐文章于 2023-04-17 13:06:56 发布

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本文介绍了一个基于递归的天平平衡判定算法，并提供了一个示例程序。该算法用于判断一个用数字递归描述的天平是否处于平衡状态。

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天平平衡

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题目描述

天平是一种衡器，是衡量物体质量的仪器。它依据杠杆原理制成，在杠杆的两端各有一小盘，一端放砝码，另一端放要称的物体，杠杆中央装有指针，两端平衡时，两端的质量（重量）相等。

现在递归地描述一个天平：

1.每个天平用两个正整数代表左右两端的质量。

2.如果左端或者右端的数字为0，代表这一端由子天平构成，那么在下一行描述这个子天平。

如：

0 0

0 2

1 1

2 2

代表天平：

一个天平平衡的条件：

1.天平的两端质量相同。

2.如果存在子天平，子天平平衡。

很显然上述天平是平衡的。

对于一个描述的天平，请判断是否达成平衡。

输入

每次测试只有一组数据。

给出一个天平，描述方式如上。

输出

如果所给天平平衡，输出“YES”，否则输出“NO”。

样例输入

样例输出

YES

今天拿出同学给大一出的周练题写了下，是考的递归，能真正理解的话对递归的掌握也就差不多了，这里贴出来分享一下。代码可能有点长，还有更简洁的写法，我想应该会有助于理解吧。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 100000;
int flag;
int solve() {
	int fx,fy;
	int val1,val2,val;
	scanf("%d%d",&fx,&fy);
	if(fx!=0&&fy!=0) {
		val1=fx;
		val2=fy;
		val=val1+val2;
		if(val1!=val2) {
			flag=1;
		}
	} else if(fx==0&&fy==0) {
		val1=solve();
		val2=solve();
		val=val1+val2;
		if(val1!=val2) {
			flag=1;
		}
	} else if(fy!=0&&fx==0) {
		val1=solve();
		val2=fy;
		val=val1+val2;
		if(val1!=val2) {
			flag=1;
		}
	} else {
		val1=fx;
		val2=solve();
		val=val1+val2;
		if(val1!=val2) {
			flag=1;
		}
	}
	return val;
}
int main() {
	int a,b;
	flag=0;
	solve();
	printf("%s\n",flag?"NO":"YES");
	return 0;
}