【九度1502】最大值最小化

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#最大值最小化 #二分

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九度

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本文介绍了一种使用二分查找法解决最大值最小化问题的方法，即如何将书籍分配给抄写员，使得完成所有书籍抄写的总时间最短。问题设定在印刷术发明前的背景下，探讨了算法实现细节及代码示例。

题目1502：最大值最小化

时间限制：1 秒

内存限制：128 兆

特殊判题：否

提交：566

解决：214

题目描述：

在印刷术发明之前，复制一本书是一个很困难的工作，工作量很大，而且需要大家的积极配合来抄写一本书，团队合作能力很重要。
当时都是通过招募抄写员来进行书本的录入和复制工作的, 假设现在要抄写m本书，编号为1,2,3...m, 每本书有1<=x<=100000页，每页所用的时间是1分钟，把这些书分配给k个抄写员，要求分配给某个抄写员的那些书的编号必须是连续的。每个抄写员的速度是相同的，你的任务就是找到一个最佳的分配方案，使得所有书被抄完所用的时间最少。

输入：

输入可能包含多个测试样例。
第一行仅包含正整数 n，表示测试案例的个数。
对于每个测试案例，每个案例由两行组成，在第一行中，有两个整数m和 k， 1<=k<=m<=500。在第二行中，有m个整数用空格分隔。所有这些值都为正且小于100000。

输出：

对应每个测试案例，
输出一行数字，代表最佳的分配方案全部抄写完毕所需要的时间。

样例输入：

2
9 3
100 200 300 400 500 600 700 800 900
5 4
100 100 100 100 100

样例输出：

1700
200

来源：

网易有道2013年校园招聘面试一面试题

二分法求最大值最小化。

#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 505;
int a[N];
int m,k;
bool judge(int mid) {
	int sum=0,count=1;
	for(int i=0; i<m; i++) {
		if(sum+a[i]<=mid) {
			sum=sum+a[i];
		} else {
			count++;
			sum=a[i];
		}
	}
	return count<=k;
}
int main() {
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		int left=0,right=0;
		scanf("%d%d",&m,&k);
		for(int i=0; i<m; i++) {
			scanf("%d",&a[i]);
			left=max(left,a[i]);
			right+=a[i];
		}
		int mid,ans;
		while(left<=right) {
			mid=left+right>>1;
			if(judge(mid)) {
				ans=mid;
				right=mid-1;
			} else {
				left=mid+1;
			}
		}
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}

题目地址：http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1502