【985系列】985的方格难题

最新推荐文章于 2024-06-11 18:29:53 发布

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探讨了在一个n*n的方格地图中，已知其中一个方格为障碍的情况下，从起点(1,1)到终点(n,n)的路径计数问题。通过动态规划的方法实现了路径的高效计算。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1894: 985的方格难题

Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MB
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Description

985走入了一个n * n的方格地图，他已经知道其中有一个格子是坏的。现在他要从(1, 1)走到(n, n)，每次只可以向下或者向右走一步，问他能否到达（n，n）。若不能到达输出-1，反之输出到达（n，n）的方案数。

Input

第一行输入一个整数t，代表有t组测试数据。

每组数据第一行输入三个整数n，x，y，分别代表方格地图的大小以及坏掉格子的位置。

注：1 <= t <= 20，1 <= n <= 30，1 <= x，y <= n。

Output

若可以到达（n，n）则输出方案数对1e9 + 7取余的结果，反之输出-1。

Sample Input

2
2 1 2
2 2 2

Sample Output

1
-1

HINT

Source

hpu

递推吧，勉强算是动态规划，搜索的话会超时。

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cmath>
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 33;
LL map[N][N];
int main() {
	int T;
	scanf("%d",&T);
	while(T--) {
		int n,x,y;
		scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
		memset(map,0,sizeof(map));
		for(int i=1; i<=n; i++) {
			for(int j=1; j<=n; j++) {
				if(i==x&&j==y)
					map[i][j]=0;
				else if(i==1&&j==1)
					map[i][j]=1;
				else
					map[i][j]=map[i][j-1]+map[i-1][j];
			}
		}
		if(!map[n][n])    //此处不能用if(x==n&&y==n)
			printf("-1\n");
		else
			printf("%d\n",map[n][n]%1000000007);
	}
	return 0;
}