（树型dp，数论）多校7 Mahjong tree

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5379

官方题解：

##1011. Mahjong tree

在一棵树上给所有点标号，要求任意一个子树里的点编号连续，每一个点的儿子编号连续。 那么，一个点的非叶子儿子应该是连续的，即一个点的非叶子儿子最多只有两个。 对于每一个点，我们把它的叶子儿子的个数记作S，所有儿子的方案数积为T。当非叶子儿子节点个数小于2的时候，方案数为2T*(S!). 当非叶子儿子节点数等于2的时候，这个点为根的子树合法方案数位T*（S!）. 这样dfs一遍即可以处理整棵树的方案数。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <vector>
#include <set>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define mem(x,i)	memset(x,i,sizeof(x))
#define sfi(a)		scanf("%d", &a)  
#define sfii(a,b)	scanf("%d %d", &a, &b)  
#define sfiii(a,b,c)	scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)  
#define sf			scanf
#define pf			printf 
const double EPS = 1e-10;
const double pai = acos(-1.0);
const int INF = 0xfffffff;
const int MOD = 1000000007;
typedef long long LL;
const int maxn = 1005;
int N, K;
vector<int> g[maxn];
int sz[maxn];
LL dp[maxn][maxn], F[maxn], inv[maxn];
void init(){
	for (int i = 1; i <= N; i++){
		g[i].clear();
		sz[i] = 0;
	}
}
LL pow_mod(LL a, LL p, LL n){
	if (p == 0) return 1;
	LL ans = pow_mod(a, p / 2, n);
	ans = ans*ans%n;
	if (p % 2 == 1) ans = ans*a%n;
	return ans;
}
void MakeInv(){
	for (int i = 1; i < maxn; i++){
		inv[i] = pow_mod(i, MOD - 2, MOD);
	}
}
void MakeF(){
	F[0] = 1;
	for (int i = 1; i < maxn; i++){
		F[i] = (F[i - 1] * i) % MOD;
	}
}
int dfs(int u, int fa){
	sz[u] = 1;
	for (int i = 0; i < g[u].size(); i++){
		int v = g[u][i];
		if (v == fa)	continue;
		sz[u] += dfs(v, u);
	}
	return sz[u];
}
void solve()
{
	dfs(1, -1);
	mem(dp, 0);
	dp[0][0] = 1;
	for (int i = 1; i <= N; i++){
		for (int j = 0; j <= K; j++){
			dp[i][j] += (dp[i - 1][j] * (sz[i] - 1) % MOD)*inv[sz[i]] % MOD;
			if (j > 0)
				dp[i][j] += dp[i - 1][j - 1] * inv[sz[i]] % MOD;
			dp[i][j] %= MOD;
		}
	}
}
int main()
{
	//freopen("f:\\input.txt", "r", stdin);
	MakeInv();
	MakeF();
	int T;
	sfi(T);
	for (int cas = 1; cas <= T; cas++){
		sfii(N, K);
		init();
		for (int i = 0; i < N - 1; i++){
			int a, b;
			sfii(a, b);
			g[a].push_back(b);
			g[b].push_back(a);
		}
		solve();
		LL ans = dp[N][K] * F[N] % MOD;
		pf("Case #%d: %lld\n", cas, ans);
	}
	return 0;
}