85、高通量 SNP 基因分型与标签 SNP 选择方法

高通量 SNP 基因分型与标签 SNP 选择方法

1. 高通量 SNP 基因分型相关问题

在对大量单核苷酸多态性（SNPs）进行基因分型时，通常需要多次单碱基延伸/杂交测序（SBE/SBH）测定。这就引出了最小池划分问题（MPPP），即把给定的 SNPs 集合划分为最少数量的子集，使得每个子集都能通过一次 SBE/SBH 测定进行基因分型。

具体来说，给定引物池 (P = {P_1, \cdots, P_n})、相关的延伸集 (E_p)（(p \in \cup_{i = 1}^{n}P_i)）、探针集 (X) 和冗余度 (r)，需要找到将 (P) 划分为最少数量的强 (r) - 可解码子集的方法。

解决 MPPP 的一种自然策略类似于集合覆盖问题的贪心算法，即找到引物池的最大强 (r) - 可解码子集，将其从 (P) 中移除，然后重复该过程，直到 (P) 中没有剩余的池。这一策略在实践中优于其他解决类似 PEA 测定划分问题的算法。

该策略的主要步骤涉及最大 (r) - 可解码池子集问题（MDPSP），即给定引物池 (P = {P_1, \cdots, P_n})、相关的延伸集 (E_p)（(p \in \cup_{i = 1}^{n}P_i)）、探针集 (X) 和冗余度 (r)，找到 (P) 的最大强 (r) - 可解码子集 (P’\subseteq P)。

研究表明，MDPSP 是 NP 难问题，即使限制为 (r = 1) 且每个 (P \in P) 满足 (|P| = 1) 的实例也是如此。并且，在这些限制条件下，难以在 (6600/6659) 的因子内近似求解 MDPSP。

2. MDPSP 的算法