验证尼科彻斯定理

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本文探讨了尼科彻斯定理，即任何整数m的立方都可以表示为m个连续奇数的和。通过举例展示定理的真实性，并分析了m的平方与这些连续奇数的关系，为寻找奇数序列提供了思路。最后，介绍了一种使用StringBuffer类将奇数连接起来的方法，以呈现定理的结果。

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尼科彻斯定理：任何一个整数m的立方都可以写成m个连续奇数之和。

例如：

1^3=1

2^3=3+5

3^3=7+9+11

4^3=13+15+17+19

规律：

观察规律，m的3次方可以表示成m个连续奇数的和。m的2次方很明显是这m个连续奇数的平均数，由此可以找到等式的开始数和结尾数，最后用StringBuffer类的变量和"+"将这m个数连接起来,就得到最终的结果。

public class Mian {
  public static void main(String[] args) {
            Scanner sc = new Scanner ( System.in );
            while (sc.hasNextInt ( )) {
                int n = sc.nextInt ( );
                int res = n * n * n;
                int mid = n * n;
                StringBuffer sb = new StringBuffer ( );
                int begin = mid + 1 - n;
                int end = mid - 1 + n;
                for (; begin <= end; begin += 2) {
                    if (begin == end) {
                        sb.append ( begin );
                        break;
                    }
                    sb.append ( begin + "+" );
                }
                System.out.println ( sb.toString ( ) );
            }
            sc.close ( );
        }
}