高斯消元(and牛顿迭代法)详解及模板

最新推荐文章于 2025-06-07 10:15:57 发布
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分类专栏： 数学 文章标签： 高斯消元
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高斯消元的最主要作用为求解线性方程组，说白了，就是解方程……
解方程还有一种为牛顿迭代法，我们每次枚举一个值X0X0，代入方程看是否为根，不是的话则将X0X0的值变为：
X0=X

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牛顿法、阻尼牛顿法和高斯牛顿法详解及Python实现
qq_42568323的博客
12-02 998
牛顿法（Newton’s Method），也叫做牛顿-拉夫森法，是一种在数值分析中用于寻找方程零点的迭代方法。它利用泰勒级数展开近似求解目标函数的零点（即求解方程的根），通过不断迭代逼近目标解。在本文中，我们详细介绍了牛顿法阻尼牛顿法和高斯牛顿法的原理与应用，比较了三者的优缺点，并提供了Python实现代码。在实际应用中，选择合适的优化算法对于解决不同类型的数学问题至关重要。此外，我们还结合了设计模式，提升了代码的灵活性和扩展性，为实际开发提供了可参考的解决方案。
算法#04--详解高斯牛顿迭代法原理和代码
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tclxspy的博客
04-29 3万+
上一篇文章详解了最小二乘法的线性拟合。本文将详解最小二乘法的非线性拟合，高斯牛顿迭代法。
高斯消元法模板--矩阵分解
M_Lter的博客
07-17 659
求解方程组的解向量：Ax=b， 令 A=LU； //求解L矩阵和U矩阵可以利用一般高斯消元法，也可以用直接法 则 LUx=b; 令 y=Ux; 则 Ly=b; 所以根据L矩阵和b向量，可求出y向量，再根据y向量和U矩阵求解x向量即可 #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; const int...
高斯消元法及其扩展
最新发布
韬智信息
06-07 845
高斯消元法、高斯-约当消元法及列主元消元法对比分析求解方程组示例方程组：21−18−3−12−11−212−3​2−3−2​1−11​−122​8−11−3​​一、高斯消元法目标：转化为上三角方程组m2−32−1.5m2​2−3​−1.5m3−22−1m3​2−2​−122−−1.5×1→0.5y0.5z122。
P3389 【模板】高斯消元法
一身清贫怎敢入繁华
10-15 212
题目背景 Gauss消元 题目描述 给定一个线性方程组，对其求解 输入格式 第一行，一个正整数 nnn 第二至 n+1n+1n+1行，每行 n+1n+1n+1 个整数，为a1,a2⋯an a_1, a_2 \cdots a_na1​,a2​⋯an​ 和 bbb，代表一组方程。 输出格式 共n行，每行一个数，第 iii行为 xix_ixi​ （保留2位小数） 如果不存在唯一解，在第...
高斯消元（模板篇）
07-24 981
代码如下：/* 用于求整数解得方程组. */ #include <cstdio> #include <iostream> #include <string> #include <cmath> using namespace std; const int maxn = 117; int equ, var; // 有equ个方程，var个变元。增广...
高斯消元模板整理
野生的TFgirl
07-20 2468
//高斯消元法解异或方程组，返回方程解得个数。 const int N = 30; int A[N][N];//关系矩阵 int Gauss(int equ,int var){//返回解得个数。 int row,col; for(row=0,col=0;row<equ&&col<var;col++,row++){ int max_r=row;//默认最大为本行
高斯消元——牛顿迭代法（浮点数 && 整型）
weixin_43823476的博客
02-27 852
高斯消元 给出一个线性方程组，有n个方程组，m个未知数。解这个线性方程组。 输入 第1行：2个整数n和m，(n, m &lt;=400，且n不一定等于m) 接下来n行，每行m+1个整数，表示一个方程的m个未知数的系数和常数（数值不超过1000） 输出 如果无解，输出“No solution”。 如果有唯一解，输出m行，每行一个未知数的值，保留到小数点第4位。格式见样例。 如果...
数值计算期末复习：牛顿迭代法、高斯消元与插值问题详解
1. 题目要求证明某个区间内一给定方程有唯一实根，并利用牛顿迭代法求解，使得误差控制在一定范围内。牛顿迭代法是一种用于寻找函数零点的数值方法，它通过不断逼近函数图像的切线来逼近零点。在解答过程中，学生...
浮点数高斯消元的模板
AI_xue
10-24 1008
//接口：Gauss();解存在x数组中。equ，var分别表示方程个数和变量的个数，（因为是变量 的个数不算常数的个数）要赋值。a就是行列式，其中常数是在方程右侧的符号。 int const maxn = 2000; const double eps=1e-10; double a[maxn][maxn],x[maxn]; int equ,var; int Gauss() { int
高斯消元法 (模板)
FeBr2的博客
08-15 1163
/* 用于求整数解得方程组. */ #include <iostream> #include <string> #include <cmath> using namespace std; const int maxn = 105; //矩阵大小 int equ, var; // 有equ个方程，var个变元。增广阵行数为equ, 分别为0到equ - 1，列数为var + 1，分别为0到var.
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Ven
01-16 271
#include<cstdio> #include<cmath> const double EPS=1E-8; double B[110][110]; int n; int main(){ scanf("%d",&n); for (int i=0;i<n;i++){ for (int j=0;j<n;j++) ...
高斯消元法模板
kongming_acm的专栏
09-30 1206
<br />Sgu 275 To xor or not to xor<br />http://acm.sgu.ru/problem.php?contest=0&problem=275<br />题解:<br />http://hi.baidu.com/czyuan%5Facm/blog/item/be3403d32549633d970a16ee.html<br /> <br />这里提供下自己写的还算满意的求解整数线性方程组的模板(浮点数类似，就不提供了)～～<br /> <br />/* 用于求整数解得方
P3389 【模板】高斯消元法（模板，高斯消元法）
nhl19961226的博客
05-24 568
题目链接：P3389 【模板】高斯消元法 思路：没学线代的可以去学一下，很简单的。 直接看落谷的解析吧，感觉很好了。 代码： #include&lt;cstdio&gt; #include&lt;cmath&gt; const double EPS=1E-8; double B[110][110]; int n; int main(){ scanf("%d",&amp;n)...
[数学+模板] 高斯消元算法模板(模板)
Y-puyu 的博客
11-02 924
文章目录1. 高斯消元算法+模板 1. 高斯消元算法+模板 883. 高斯消元解线性方程组 重点： 高斯消元 高斯消元能够在 O(n3)O(n^3)O(n3) 时间内求解 n 元一次线性方程组。也称高斯列主消元法。 具体算法步骤： 枚举每一列 c，循环做如下操作 找到绝对值最大的一行。即，找到列主元 将该行整体交换到最上面。准备进行列主消元 将该行第一个数变成 1。做初等行列变换 将下面所有行的第 c 列变成 0。做初等行列变换 处理完全部列，此时的增广矩阵即为一个上三角矩阵。最后一行的解已知，反
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做一只熊猫不好吗？
08-24 227
标志模板 题目链接 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N = 505; const int M = 1005; const double esp = 1e-6; double a[N][M]; int n, m; int gauss() { //千万注意：所有判断精度的地方 fabs（）不要忘记否则会出现错误 int c, r; for (c = 1, r = 1; c <= m; c
高斯消元模板（kuangbin大神版本）
Infino_coder
08-18 2826
高斯消元模板（kuangbin大神）
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