蓝桥杯 BASIC-21 Sine之舞 BASIC-22 FJ的字符串

最新推荐文章于 2020-05-06 09:23:03 发布

原创最新推荐文章于 2020-05-06 09:23:03 发布 · 365 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

蓝桥杯专栏收录该内容

6 篇文章

订阅专栏

本文通过两个有趣的递归问题——Sine之舞和FJ的字符串——展示了递归算法的魅力。Sine之舞涉及复杂的三角函数计算，而FJ的字符串则是一系列不断扩展的字符序列。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

两个非常简单的递归调用。
递归还是很有意思的，值得研究。

BASIC-21 Sine之舞

问题

问题描述
　　最近FJ为他的奶牛们开设了数学分析课，FJ知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一个“Sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。
　　不妨设
　　An=sin(1–sin(2+sin(3–sin(4+…sin(n))…)
　　Sn=(…(A1+n)A2+n-1)A3+…+2)An+1
　　FJ想让奶牛们计算Sn的值，请你帮助FJ打印出Sn的完整表达式，以方便奶牛们做题。
输入格式
　　仅有一个数：N<201。
输出格式
　　请输出相应的表达式Sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
((sin(1)+3)sin(1–sin(2))+2)sin(1–sin(2+sin(3)))+1

写两个用于打印Sn与An的子函数即可，注意调用的顺序，特别是括号归哪一级，先打印那个，后打印哪个。

代码如下

#include<stdio.h>
int n;
void printan(int start,int an)
{
    if(start == an)
    {
        printf("sin(%d)",start);
        return;
    }
    if(start%2==1)
        printf("sin(%d-",start);
    else
        printf("sin(%d+",start);
    printan(start+1,an);
    printf(")");
}
void printsn(int s1)
{
    if(s1 == 0){
        return;
    }
    else{
        if(s1!=1)
        {
        printf("(");
        }
        printsn(s1-1);
        if(s1!=1)
        {
        printf(")");
        }
        printan(1,s1);
        printf("+%d",n-s1+1);
    }
}

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    printsn(n);
    printf("\n");
    return 0;

}

BASIC-22 FJ的字符串

问题

问题描述
　　FJ在沙盘上写了这样一些字符串：
　　A1 = “A”
　　A2 = “ABA”
　　A3 = “ABACABA”
　　A4 = “ABACABADABACABA”
　　… …
　　你能找出其中的规律并写所有的数列AN吗？
输入格式
　　仅有一个数：N ≤ 26。
输出格式
　　请输出相应的字符串AN，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。
样例输入
3
样例输出
ABACABA

代码

#include<stdio.h>
void printn(int n)
{
    if(n == 0)
    {
        return;
    }
    else{
        printn(n-1);
        printf("%c",'A'+n-1);
        printn(n-1);
    }
}
int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    printn(n);
    printf("\n");
    return 0;
}