算法 异或概要与利用异或实现交换

int temp = arr[i];
arr[i] = arr[index];
arr[index] = temp;

上方代码实现了数组元素的交换，如何使用异或简化代码？

首先认识异或：

相同为0不同为1

0^1=1 1^0=1 0^0=0 1^0=0

其他数运算(可以理解为无进位相加)

例：

        10110

        00111

^      10001

性质:

1. 0^N=N N^N=0

2.满足交换，结合律

例题：

列表

1）一种数出现奇数次 其他各个数出现偶数次 找奇数次的数

public static int find(int[] arr){
        int eor = arr[0];
        for(int i=1;i<arr.length;i++){
            eor = eor ^ arr[i];
        }
        return eor;
}

2）两种数出现奇数次 其他出现偶数次 找奇数次的数

思路：

设两种数为a、b

eor=a^b 意味着某一位上ab一定不一样（那一位=1）

找到那一位（假设为8）

eor'只去异或第八位为1的数

public static void find2(int[] arr){
        int eor = arr[0];
        for(int i=1;i<arr.length;i++){
            eor = eor ^ arr[i];
        }

        int onlyOne =0;//eor'

        int rightOne = eor & (~eor + 1);//找到最eor最右端的1

        for(int cur : arr){
            if((cur&rightOne) == 0){
                onlyOne^=cur;
            }
        }

        System.out.println("数一"+onlyOne+"  数二"+(eor^onlyOne));
}

利用异或实现数组元素的交换：

public static void swap(int arr[],int i,int j){
        arr[i] = arr[i]^arr[j];
        arr[j] = arr[i]^arr[j];
        arr[i] = arr[i]^arr[j];
}

解释：

int a=A b=B

a=A^B

b=A^B^B == A

a=A^B^A ==B