51nod1394 差和问题

最新推荐文章于 2025-08-24 11:06:10 发布

bestFy

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分类专栏： 51nod 树状数组文章标签：算法

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本文介绍了解决51Nod1394差和问题的方法，通过离散化处理和使用树状数组维护数值个数与和的变化，实现了对集合中元素增删操作的有效处理。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题面在这里

离线。首先离散化。然后我们考虑加进一个数或减去一个数的改变量：假设数是x，即答案要加上（或减去）x*(小于x的数的个数) - (小于x的数的和) + (大于x的数的和) - x*(大于x的数的个数)。开两个树状数组分别维护数的个数和数的和就好。注意开long long。

/*************************************************************
	Problem: 51nod 1394 差和问题 
	User: bestFy
	Language: C++
	Result: Accepted
	Time: 812 ms
	Memory: 6212 KB
	Submit_Time: 2017/11/14 22:36:14
*************************************************************/

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define mid (l+r)/2
#define lc o<<1
#define rc o<<1|1
using namespace std;
typedef long long LL;

const int N = 100010;
int n, Q, m;
int a[N], b[N<<1];
int T[N<<1];
LL sum[N<<1], ans;

struct Question{
	int type, x;
}q[N];

inline void updateT(int k, int v)
{
	for (; k < N<<1; k += k&-k) T[k] += v;
}

inline int queryT(int k)
{
	int ret = 0;
	for (; k; k -= k&-k) ret += T[k];
	return ret;
}

inline void updateSum(int k, LL v)
{
	for (; k < N<<1; k += k&-k) sum[k] += v;
}

inline LL querySum(int k)
{
	LL ret = 0;
	for (; k; k -= k&-k) ret += sum[k];
	return ret;
}

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &Q);
	for (int i = 1; i <= n; i ++){
		scanf("%d", &a[i]);
		b[i] = a[i];
	} m = n;
	for (int i = 1; i <= Q; i ++){
		scanf("%d", &q[i].type);
		if (q[i].type != 3){
			scanf("%d", &q[i].x);
			b[++ m] = q[i].x;
		}
	}
	sort(b+1, b+1+m);
	m = unique(b+1, b+1+m)-b-1;
	for (int i = 1; i <= n; i ++){
		a[i] = lower_bound(b+1, b+1+m, a[i]) - b;
		updateT(a[i], 1); updateSum(a[i], b[a[i]]);
		ans += 1LL*queryT(a[i]-1)*b[a[i]] - querySum(a[i]-1);
		ans += (querySum(m)-querySum(a[i])) - 1LL*(queryT(m)-queryT(a[i]))*b[a[i]];
	}
	for (int i = 1; i <= Q; i ++){
		if (q[i].type == 1){
			int p = lower_bound(b+1, b+1+m, q[i].x) - b;
			updateT(p, 1); updateSum(p, b[p]);
			ans += 1LL*queryT(p-1)*b[p] - querySum(p-1);
			ans += (querySum(m)-querySum(p)) - 1LL*(queryT(m)-queryT(p))*b[p];
		} else if (q[i].type == 2){
			int p = lower_bound(b+1, b+1+m, q[i].x) - b;
			int x = queryT(p) - queryT(p-1);
			if (!x){
				puts("-1");
				continue;
			}
			updateT(p, -1); updateSum(p, -b[p]);
			ans -= 1LL*queryT(p-1)*b[p] - querySum(p-1);
			ans -= (querySum(m)-querySum(p)) - 1LL*(queryT(m)-queryT(p))*b[p];
		} else {
			printf("%lld\n", ans);
		}
	}
	return 0;
}