剑指offer系列-面试题32_2-之字形打印二叉树(python)

1. 题目

请实现一个函数按照之字形顺序打印二叉树，即第一行按照从左到右的顺序打印，第二层按照从右到左的顺序打印，第三行在按照从左到右的顺序打印，其他行以此类推。例如，按之字形顺序打印下图中的二叉树。

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打印结果为：

1
3 2
4 5 6 7
15 14 13 12 11 10 9 8

2. 解题思路

2.1 我的思路

使用的容器不变，仍然使用队列来实现。根据节点所处层数的不同而修改元素添加的顺序，打印的时候仍然顺序打印出来。

我们需要三个变量:

一个变量表示在当前层中还没有打印的节点数；
一个变量表示下一层节点的数目。
一个变量来记录这是第几行，奇数行如何如何，偶数行如何如何。

2.2 书中的思路

不使用队列来实现，而是使用栈来实现，而元素添加的顺序仍然需要考虑所处的层数。

这里是引用

3. 代码实现

3.1 我的思路

def print_binarytree(root):
	"""
	:param root: 二叉树的根节点
	:return None
	"""
	if not root:
		return 
	queue = [] # 队列
	queue.append(root)
	to_be_print = 1 # 表示当前层中还没有打印的节点数
	next_level = 0 # 表示下一层节点的数目
	level = 1 # 第几层
	while queue:
		cur_node = queue.pop(0) # 时间复杂度为O(n)
		print(cur_node.value)
		if level % 2: # 奇数，从左到右打印
			if cur_node.left:
				queue.append(cur_node.left)
				next_level += 1 # 下一层有左子节点，下一层节点数目+1
			if cur_node.right:
				queue.append(cur_node.right)
				next_level += 1 # 下一层有右子节点，下一层节点数目+1
		else:
			if cur_node.right:
				queue.append(cur_node.right)
				next_level += 1 # 下一层有右子节点，下一层节点数目+1
			if cur_node.left:
				queue.append(cur_node.left)
				next_level += 1 # 下一层有左子节点，下一层节点数目+1
			
		# 每打印一个节点，to_be_print减1
		to_be_print -= 1
		# 如果to_be_print == 0表示这一层已经打印完毕，需要打印下一行了
		if to_be_print == 0:
			print('\n') # 换行 
			level += 1
			to_be_print = next_level # 下一层需要打印的节点数变成了当前层中还没有打印的节点数
			next_levle = 0 # 同时清零下一层需要打印的节点数

3.2 书中的思路

def print_binarytree(root):
	"""
	:param root: 二叉树的根节点
	:return None
	"""
	if not root:
		return 
	#level = 1 # 第几层
	cur_stack = [] # 栈
	next_stack = [] # 栈
	cur_stack.append(root)
	while cur_stack:
		cur_node = cur_stack.pop() # 后进先出，时间复杂度为O(n)
		print(cur_node.value)
	
		if level % 2: # 下一层的元素需要从右往左打印，因此先压左子节点入栈，再压右子节点入栈
			if cur_node.left:
				next_stack.append(cur_node.left)
			if cur_node.right:
				next_stack.append(cur_node.right)
		else:
			if cur_node.right:
				next_stack.append(cur_node.right)
			if cur_node.left:
				next_stack.append(cur_node.left)

		if not cur_stack: # 这一层的栈空了之后，交换这两个栈
			cur_stack, next_stack = next_stack, cur_stack
			

4. 总结

队列和栈都可以实现这个题，但是选择不同的容器来实现，最后的时间复杂度和空间复杂是不一样的，就这道题而言，明显使用栈来实现的，时间复杂度更低(主要是低在弹出需要打印的元素这一步，队列这一步时间复杂度为O(n)， 而栈这一步的时间复杂度为O(1))。

5. 参考文献

[1] 剑指offer丛书