9、使用微批次方法逼近具有复杂拓扑结构的连续函数

使用微批次方法逼近具有复杂拓扑结构的连续函数

1. 引言

神经网络在处理复杂拓扑结构的连续函数时面临巨大挑战。传统方法往往难以达到满意的精度，而微批次方法则能显著提升逼近效果。本文将详细介绍微批次方法在逼近复杂拓扑结构的连续函数中的应用，包括具体的实现步骤和代码示例。

2. 示例5a：使用传统网络过程逼近具有复杂拓扑结构的连续函数

2.1 网络架构

为了更好地理解微批次方法的优势，我们首先通过传统网络过程来逼近一个具有复杂拓扑结构的连续函数。图9-1展示了这样一个函数，其公式为 ( y = -e^{ex \sin(x)} )。假设我们不知道函数的具体公式，仅通过特定点上的值来逼近它。

表9-1展示了训练数据集的一部分，这些数据在处理前已进行了标准化处理。

Point x	Function Value
0.81432914	1.0003
0.814632027	1.0006
0.814935228	1.0009
0.815238744	1.0012