计算平方根的算法

总结一下一些常用的计算平方根的方法

1.  牛顿法

具体的做法如下： 

 计算公式如下： 

具体的计算程序如下： 

double sqrt_( double x)         
{
     double g=x;
     while(ABS(g*g-x)> 0.000001)
    {
        g=(g+x/g)/ 2;
    }
     return g;
}

2. 利用级数进行逼近

 微积分中的泰勒级数如下：

 

这样，有了这个公式我们可以得到求平方根公式的展开式：

  这样我们可以进行在一定精度内的逼近。

但是这儿存在一个问题，就是这个公式的收敛问题。它是存在收敛区间的。  

 所以可以得到最后的代码：

double Tsqrt( double x) // 计算[0,2)范围内数的平方根
{
     double sum,coffe,factorial,xpower,term;
     in