二叉排序树

最新推荐文章于 2022-08-07 22:23:46 发布

bengshakalakaka

最新推荐文章于 2022-08-07 22:23:46 发布

阅读量201

点赞数 1

分类专栏：数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bengshakalakaka/article/details/88782402

版权

数据结构专栏收录该内容

21 篇文章

订阅专栏

定义：

二叉排序数（BST），也称作二叉查找树（可以为空树）

性质：

左子树所有结点的关键字均 $<$ 根结点的关键字值
右子树所有结点的关键字均 $>$ 根结点的关键字值
左右子树本身也分别是一棵二叉排序树
通过对二叉排序树的中序遍历，可以得到一个递增的有序序列

非递归查找：

BiTNode *BST_Search(BiTree T,int k,BiTNode *&p)
{
    p=NULL;
    while(T!=NULL&&k!=T->data)//T为NULL说明未找到
    {
        p=T;//p指向T的双亲结点
        if(k<T->data)
        {
            T=T->lchild;
        }
        else
        {
            T=T->rchild;
        }
    }
    return T;
}

插入：

int BST_Insert(BiTree &T,int k)
{
    if(T==NULL)
    {
        T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
        T->data=k;
        T->lchild=T->rchild=NULL;
        return 1;
    }
    else if(T->data==k)return 0;
    else if(T->data<k)
    {
        BST_Insert(T->rchild,k);
    }
    else
    {
        BST_Insert(T->lchild,k);
    }
}

建立

void BST_create(BiTree &T,int k[],int n)
{
    T=NULL;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        BST_Insert(T,k[i]);
    }
}

平均时间复杂度为 $O(\log_2(n))$ ，最坏为 $O (n)$ （一条链下来）
如果要使二叉排序树查找性能优化，就要在建立的时候避免高度增长过快，这就要设法进行平衡，也就引出了平衡二叉树（AVL）啦