wxMaxima 入门教程

原创 已于 2024-07-20 13:39:22 修改 · 1k 阅读 · 0 ·
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#wxMaxima

于 2024-07-14 12:34:37 首次发布

请先看：开源数学计算软件Maxima基础学习 , Maxima 的官方教学手册

wxMaxima是一个用于数学计算的开源软件，‌它提供了丰富的数学功能，‌包括但不限于符号计算、‌数值计算、‌绘图、‌求解方程等。‌使用wxMaxima找到函数的局部最大值可以通过以下步骤进行：‌

  1. 打开wxMaxima并输入函数表达式：‌首先，‌在wxMaxima中打开软件并输入你想要分析的函数表达式。‌例如，‌如果你想要找到函数 f(x) = x^3 - 2x^2 + x 的局部最大值，‌你可以输入f(x) := x^3 - 2*x^2 + x;。‌

  2. 求导数：‌使用diff函数对函数进行求导，‌得到导函数。‌对于上述函数，‌可以输入df(x) := diff(f(x), x);来计算一阶导数。‌

  3. 解方程找临界点：‌使用solve函数解导函数等于0的方程，‌找到导函数的临界点。‌对于上述例子，‌可以输入critical_points: solve(df(x) = 0, x);来找到临界点。‌

  4. 计算二阶导数：‌使用second_derivative函数（‌如果可用）‌计算函数的二阶导数。‌例如，‌可以输入d2

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Maxima是一种用LISP编写的计算机代数系统（Computer Algebra System, CAS），它是一个开源软件，遵循GNU通用公共许可证发行，使其成为自由软件的一部分。Maxima不仅用于公式推导和符号计算，还支持数值计算、绘图以及算法开发等多种数学任务。 Maxima能够处理符号和数值表达式，包括微分、积分、泰勒级数、拉普拉斯变换、解常微分方程和线性方程组、多项式运算等数学问题。此外，它还能处理集合、列表、向量、矩阵和张量等数学问题。Maxima可以利用精确分数、任意精度整数和可变精度浮
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. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 2.6.2 因式分解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6.3 等量代换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6.4 分式展开 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6.5 分式化简 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 2.6.6 对数、指数及根式化简 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.6.7 条件假设 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 2.7 三角函数变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 *Maxima快速参考手册 by Huan Ma is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported License. +Copyright ?c 2010–2011 Huan Ma. 欢迎反馈：yusufma77@yahoo.com 1 2.7.1 常用变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 2.7.2 控制变量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.8 解方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.8.1 单个方程 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.8.2 方程组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 2.8.3 数值解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 2.9 复数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.9.1 实部与虚部 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.9.2 复共轭 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.9.3 复数模和辐角 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 2.9.4 直角形式和极坐标形式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 3 矩阵 17 3.1 矩阵输入 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.1 交互式输入 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.2 以列表形式输入 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.3 以函数形式输入 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 3.1.4 对角矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.1.5 单一非零元素矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.2 矩阵运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.2.1 加减乘除 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 3.2.2 幂运算 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.2.3 矩阵乘法 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.3 行（列）操作 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.3.1 提取行（列） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 3.3.2 增加行（列） . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.3.3 子矩阵 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 3.4 线性代数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.1 行列式 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.2 矩阵转置 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.3 矩阵的逆 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.4 矩阵的秩 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 3.4.5 高斯消元 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 3.4.6 本征值和本征向量 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22 4 微积分 23 4.1 微分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2 积分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2.1 不定积分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 4.2.2 定积分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2 4.2.3 数值积分 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 4.3 泰勒展开 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.4 拉普拉斯变换 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 4.5 留数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26 5 微分方程 27 5.1 一阶或二阶常微分方程通解 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.2 初值问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.3 边值问题 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 5.4 一阶线性微分方程组 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 6 特殊函数 29 7 作图 30 7.1 二维作图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 7.1.1 一般函数作图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 7.1.2 对数坐标图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 7.1.3 参数方程作图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 7.1.4 数据作图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 7.1.5 存为图片文件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 7.2 三维作图 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 8 图形界面 35 8.1 wxMaxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35 8.2 xmaxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 8.3 TeXmacs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 8.4 Emacs+imaxima . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 9 Maxima编程 39 9.1 do循环 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39 9.2 if条件句 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40 9.3 block程序块 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 9.4 read读取 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 9.5 结果输出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 9.5.1 二维表示 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 9.5.2 输出到文件 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 9.6 随机数 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 9.7 batch执行程序 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 9.8 tex输出 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42 索引 43 3
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