给一个钱数，用最少的纸币使之等于这个钱数

问题：

给一个钱数，用最少的纸币使之等于这个钱数。 比如， 纸币的面额为 1， 2， 5， 10。则如果给你15块钱，你只能返回一张10块，一张5块。

分析：

使用DP，创建一个数组，里面保存用0块到给定块数的最小纸币数。然后利用递归函数

F(n) = Min_{j \in 纸币面额}F(n - j ) + 1。

代码：

public static int findMinimumBills(int amount, int[] billType) {
	if (amount == 0) return 0;
	// the minimum number of bills for each amount of money, begins with 0
	int[] count = new int[amount + 1];
	count[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= amount; i++) {
		int min = Integer.MAX_VALUE;
		for (int j = 0; j < billType.length; j++) {
			if (billType[j] <= i) {
				if (min > count[i - billType[j]] + 1) {
					min = count[i - billType[j]] + 1;
				}
			}
		}
		count[i] = min;
	}
	return count[amount];
}