车辆控制：航向角跳变问题（-pi-＞pi 或 0-＞2*pi）

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已于 2024-03-03 16:13:42 修改 · 2.2k 阅读

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#自动驾驶

于 2024-03-03 16:11:55 首次发布

文章讨论了车辆控制中航向角误差控制的问题，航向角在[-pi,pi]或[0,2*pi]范围内切换时可能导致不合理动作。提出方案2，通过调整航向角误差范围至[-pi,pi]，解决了从pi附近到-π附近的跳变问题，确保控制器的正确响应。

车辆控制：航向角跳变问题

问题描述

对车辆或者其他移动机器人进行轨迹跟踪等控制时，常常会对航向角误差进行控制，定义期望航向角为des_yaw,实际航向角为actual_yaw,则航向角误差为err_yaw=actual_yaw-des_yaw。由传感器采集的航向角的范围在[-pi,pi]或[0,2*pi],于是在-pi->pi（0->2*pi）切换时，会出现问题。
我们拿车辆控制举例，假设航向角的范围在[0,2*pi]之间，当err_yaw<0执行器左转，反之执行器右转，具体举例以下两种情况：

des_yaw	actual_yaw	err_yaw	动作
30°	20°	-10°	左转10°
30°	340°	310°	右转310°

在这里插入图片描述
分析完上面两种情况就发现问题了，第一种情况是正常情况，第二种情况err_yaw =310°导致车辆执行器通过右转310°来达到期望航向角，这显然不合理，通过左转50°才是更合理的选择，但是如果不进行处理，控制器则会执行右转310°。

解决方案

方案1：处理航向角，把航向角从[0,2*pi]转换为[-pi,pi]，则可以消除0°附近的跳变问题，但是治标不治本，在pi附近仍然会存在跳变问题。
方案2：处理航向角误差err_yaw，把航向角误差转换到[-pi,pi]中
$err_yaw={ err_yaw,−π<err_yaw<πerr_yaw−2∗pi,err_yaw>=πerr_yaw+2∗pi,err_yaw<=−π err\_yaw=\Bigg\{ \begin{matrix} err\_yaw, \quad -\pi<err\_yaw<$

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