图论知识（一）_while (element != parent[element]) { parent[elemen-优快云博客

本文详细介绍了并查集的基本概念，包括find和union两个核心函数，以及路径压缩技术的实现方法。路径压缩通过调整find函数，在查找过程中减少树的深度，提高效率。文章还提供了基于重量的并查集实现代码。

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转载的并查集博客

原文在此：http://www.cnblogs.com/noKing/p/8018609.html

并查集

最主要是两个函数

（1）find(x)：判断x的父母

（2）union（x，y）：合并x和y

路径压缩就是处理并查集中的深的结点。实现方法很简单，就是在find函数里加上一句 parent[element] = parent[parent[element]];就好了，就是让当前结点指向自己父亲的父亲，减少深度，同时还没有改变根结点的weight(非根节点的weight改变了无所谓)。

注：只能在基于重量的并查集上改find函数，而不能在基于高度的并查集上采用这种路径压缩。因为路径压缩后根的重量不变，但高度会变，然而高度改变后又不方便重新计算。

public class UnionFind {
    private int[] parent;
    private int[] weight;
    private int size;
 
    public UnionFind(int size) {
        this.parent = new int[size];
        this.weight = new int[size];
        this.size = size;
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            this.parent[i] = i;
            this.weight[i] = 1;
        }
    }
 
    public int find(int element) {
        while (element != parent[element]) {
            parent[element] = parent[parent[element]];
            element = parent[element];
        }
        return element;
    }
 
    public boolean isConnected(int firstElement, int secondElement) {
        return find(firstElement) == find(secondElement);
    }
 
    public void unionElements(int firstElement, int secondElement) {
        int firstRoot = find(firstElement);
        int secondRoot = find(secondElement);
 
        //如果已经属于同一个集合了，就不用再合并了。
        if (firstRoot == secondRoot) {
            return;
        }
 
        if (weight[firstRoot] > weight[secondRoot]) {
            parent[secondRoot] = firstRoot;
            weight[firstRoot] += weight[secondRoot];
        } else {//weight[firstRoot] <= weight[secondRoot]
            parent[firstRoot] = secondRoot;
            weight[secondRoot] += weight[firstRoot];
        }
    }
}