判断素数(天梯)

基本判断思路
在一般领域,对正整数n,如果用2到 sqrt(n) 之间的所有整数去除,均无法整除,则n为质数。
质数大于等于2 ,不能被它本身和1以外的数整除

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main(){
    int N;
    long long x;
    cin>>N; 
    int i=1;
    while(i<=N){
        cin>>x;
        bool check = true;
        for(int j=2;j<=(int)sqrt(x);j++){
            if(x % j == 0){
                check = false;
                break;
            }
        }
        if(x==1){
            check = false;
        }
        if(check){
            cout<<"Yes"<<endl;
        }
        else{
            cout<<"No"<<endl;
        }
        i++;
    }
    return 0;
}
### 天梯赛中的素数相关规则与问题 在天梯赛中,素数是一个常见的主题,涉及多个方面的算法设计和优化技巧。以下是关于天梯赛中与素数相关的规则或问题的具体分析。 #### 1. 判断素数的存在条件 在一个特定区间 \([m, n]\),可能存在满足某些特殊性质的三个素数 \(p\), \(q\), 和 \(r\) (其中 \(p < q < r\))。这些素数需满足以下条件: - \(pq + r\) 是一个素数, - \(q^r + p\) 是一个素数, - \(r^p + q\) 是一个素数[^1]。 这种类型的题目通常考察选手对于大范围数据下高效筛选素数的能力以及组合逻辑的理解能力。 #### 2. 使用位运算加速计算 在处理大量整数时,可以通过位运算来快速判断奇偶性并减少不必要的操作。例如,在统计一组输入数字中有多少个奇数和偶数的情况下,可以利用按位与运算符 `&` 来实现高效的判定: ```cpp #include<iostream> using namespace std; int main(){ int n; cin >> n; int nums; int sum1=0, sum2=0; // sum1 记录奇数数量;sum2记录偶数数量 while(n--){ cin>>nums; if(nums & 1){ // 如果最低位为1,则该数为奇数 sum1++; } else{ sum2++; } } cout<<sum1<<" "<<sum2; } ``` 上述代码展示了如何通过简单的位运算代替取模运算 `%` 提高性能[^2]。 #### 3. 特殊字符串输出模式下的隐含约束 虽然 L1-023 题目本身并不直接涉及素数概念,但它可能间接引入了一些限制条件或者隐藏提示用于后续更复杂的挑战阶段。比如要求按照一定规律打印字符序列 “GPLT”,这可能是为了测试参赛者能否灵活运用循环结构完成指定任务的同时预留扩展空间给未来加入更多复杂度如加密解密等场景应用。 综上所述,天梯赛围绕素数展开的问题往往不仅限于单纯的定义验证,还会结合其他知识点形成综合性较强的考题形式。
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