随笔

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本文深入探讨了三种经典算法：并查集用于处理不相交集合问题；笛卡尔积算法实现多个集合间的所有可能组合；以及0-1背包问题的解决方法，通过动态规划找到最优解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1.并查集

    private static int find(int p)  
    {  
        if(parent[p] == p)
        	return p;
        else
        	parent[p] = find(parent[p]);
        return parent[p];
    }
    
    private static void union(int x, int y){
    	int px = find(x);
    	int py = find(y);
    	if(px != py){
    		if(px < py)
    			parent[px] = py;
    		else
    			parent[py] = px;
    	}
    }

2.笛卡尔积

    @SuppressWarnings({ "rawtypes", "unchecked" })  
    public static ArrayList Dikaerji0(ArrayList al0) {  
  
        ArrayList a0 = (ArrayList) al0.get(0);// l1  
        ArrayList result = new ArrayList();// 组合的结果  
        for (int i = 1; i < al0.size(); i++) {  
            ArrayList a1 = (ArrayList) al0.get(i);  
            ArrayList temp = new ArrayList();  
            // 每次先计算两个集合的笛卡尔积，然后用其结果再与下一个计算  
            for (int j = 0; j < a0.size(); j++) {  
                for (int k = 0; k < a1.size(); k++) {  
                    ArrayList cut = new ArrayList();  
  
                    if (a0.get(j) instanceof ArrayList) {  
                        cut.addAll((ArrayList) a0.get(j));  
                    } else {  
                        cut.add(a0.get(j));  
                    }  
                    if (a1.get(k) instanceof ArrayList) {  
                        cut.addAll((ArrayList) a1.get(k));  
                    } else {  
                        cut.add(a1.get(k));  
                    }  
                    temp.add(cut);  
                }  
            }  
            a0 = temp;  
            if (i == al0.size() - 1) {  
                result = temp;  
            }  
        }  
        return result;  
    }

3、背包

       private static void printGood(){
		int temp = 5000;
		for(int i = 14; i > 0; i--){
			if(packageBag(i, temp) - packageBag(i-1, temp - good[i]) == good[i]){
				System.out.print(" " + (i+1));
				temp = temp - good[i];
			}
		}
	}
	
	private static int packageBag(int i, int lastRoom){
		if(i == 0){
			return lastRoom >= good[i] ? good[i] : 0;
		}
		int put = 0;
		if(lastRoom >= good[i]){
			put = good[i] + packageBag(i-1, lastRoom - good[i]);
		}
		int noPut = packageBag(i-1,lastRoom);
		return Math.max(put, noPut);
	}