杭电1232畅通工程（最小生成树模板）

最新推荐文章于 2025-06-02 20:51:47 发布

还有些许头发的码农

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分类专栏：最小生成树文章标签：杭电算法

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本文介绍了一个经典的图论问题——畅通工程问题，旨在通过最少的道路建设使所有城镇间均可实现交通。文章提供了详细的算法思路和实现代码，利用并查集算法解决如何计算最少需要新增多少条道路的问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

畅通工程

Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 56531 Accepted Submission(s): 30155

Problem Description

某省调查城镇交通状况，得到现有城镇道路统计表，表中列出了每条道路直接连通的城镇。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个城镇间都可以实现交通（但不一定有直接的道路相连，只要互相间接通过道路可达即可）。问最少还需要建设多少条道路？

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出两个正整数，分别是城镇数目N ( < 1000 )和道路数目M；随后的M行对应M条道路，每行给出一对正整数，分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号。为简单起见，城镇从1到N编号。

注意:两个城市之间可以有多条道路相通,也就是说

3 3

1 2

2 1

这种输入也是合法的

当N为0时，输入结束，该用例不被处理。

Output

对每个测试用例，在1行里输出最少还需要建设的道路数目。

Sample Input

Sample Output

  
  
   
   
    
    1
   
   
   
   
    
    0
   
   
   
   
    
    998
   
   
   
   
    
    2
   
   

   
   
    
    
     
     Hint
    
    Hint
   
   
   
    
Huge input, scanf is recommended.

Source

浙大计算机研究生复试上机考试-2005年

Recommend

JGShining

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1232

用一个数组将一个点和其父节点联系起来，另外，一个点的父节点是本身时，该点的根节点也是他自己。小常识：n个点至少需要n-1条边相为一棵树

代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX=1e3+10;
int n,m,par[MAX];//用数组par[]将每个有关系的点连接起来，若par[a]=b即a的父节点为b 

int find(int x) 
{
	int j,r=x;
	while(par[r]!=r)
		r=par[r];//查找根节点r,根据：根节点的父节点是本身 
    while(x!=r)  
    {  
       j=par[x];  
       par[x]=r;  //路径压缩（防止大树加到小树上） ，减少树的分层 
       x=j;  
    }  
	return r;
}

int main()
{
	while(~scanf("%d",&n),n)//输入n=0时，不做处理该语句等价于while(scanf("%d",&n)&&n) 
	{
		int f1,f2,p,q,total;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		par[i]=i;//孤立的点的父节点为本身 
		total=n-1;//n个孤立的点至少用n-1条线相连在一起 
		scanf("%d",&m);//m条道路 
		while(m--)
		{
			scanf("%d %d",&p,&q);
			f1=find(p);
			f2=find(q);
			if(f1!=f2)
			{
				par[f1]=f2;//合并 ，（根节点不同，不在一棵树上时） 
				total--;
			}
		}
		printf("%d\n",total);
	}
	return 0;
}