最大似然估计和最小二乘法怎么理解？

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于 2018-06-25 21:39:33 发布 · 1w 阅读

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最大似然估计和最小二乘法在高斯噪声下等价，常用于参数估计。正则化如ridge和lasso能防止过拟合。ridge对应L2正则化，即欧氏距离，lasso对应L1正则化，即曼哈顿距离。两者分别代表高斯和拉普拉斯先验的最大后验估计。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

最大似然估计和最小二乘法怎么理解？

数据是由模型的真实输出 $f_\theta(X)$ 叠加上高斯噪声 $\varepsilon \sim N(0, \sigma^2)$ 得到的，即：

$Y=f_\theta(X)+\varepsilon$

那么对模型参数 $\theta$ 的最大似然估计和最小二乘估计是等价的。

-------------------简单的推导--------------------

我们知道，模型的似然函数是

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