【Estimation of the Number of Clusters】X-means in ICML 2000 个人理解

一、简介

题目： X-means: Extending K-means with Efficient Estimation of the Number of Clusters
会议： ICML 2000
任务： 估计无标签数据的类别数量并聚类。
Idea： 给定预估的类别数上下界，从下界开始做一次$k$-means，再对每个簇进行$k$-means（$k=2$），之后通过贝叶斯信息准则（Bayesian Information Criterion, BIC）判断$k$应该等于2还是1，如此往复直至$k$不再增加或到达上界。

二、详情

如图，X-means通过将现有簇一分为二并对比前后BIC分数来确定当前簇是否应该被分割。

1. 算法步骤

输入：无标签数据$D$，预估类别数上下界限$K_{\max }$和$K_{\min }$。
输出：预测的类别数量和聚类结果。
（1）初始化$k_{}$