CodeForces - 906C Party 【状压dp】

最新推荐文章于 2020-08-09 12:19:19 发布

beckyUp

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分类专栏：状压dp 文章标签：状压dp

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本文介绍了一种使用状态压缩动态规划的方法来解决寻找最小完全图的问题。通过对每个节点的状态进行压缩，利用位运算判断节点间的连通性，从而找到使所有节点形成完全图所需的最少操作数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

我们通过状态压缩，然后判断转移的情况，然后主要通过| 的运算，将不是联通块中的人的朋友加入到联通块中的操作

#include <bits/stdc++.h>
#define cl(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
#define pb(i) push_back(i)
#define mp make_pair
using namespace std;
const int maxn=2e5+50;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const int mod=1e9+7;
typedef pair<int,int> PII;
ll fpow(ll n, ll k, ll p = mod) {ll r = 1; for (; k; k >>= 1) {if (k & 1) r = r * n%p; n = n * n%p;} return r;}
ll inv(ll a, ll p = mod) {return fpow(a, p - 2, p);}
//head
int conn[22];
int dp[1<<(22+1)][3];
int main()
{
    int n,m,i,j;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        u--;v--;
        conn[u] |= 1<<v;
        conn[v] |= 1<<u; //记录每个点相连的边的情况
    }
    for(int i=0;i<n;i++) conn[i]|=(1<<i);
    memset(dp,0x3f,sizeof(dp));
    for(i=1;i<(1<<n);i++)
    {
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            int t=i & (1<<j);
            if(!t){
                continue;
            } //在第i种联通块中，不包含编号为j的人的情况
            if((conn[j]&i)!=i) break;// 也就是说找到了一个人j ，在i中，并且i中有的人不是j的朋友
        }
        if(j>=n) dp[i][0]=0; //所有在i中的人自己形成了一个完全图。
        for(j=0;j<n;j++)
        {
            if(!(i&(1<<j)))continue; // i中不包含编号为j的人，就跳过
            int x = i | conn[j]; //否则的话，就把j的朋友加到联通块中
            if(dp[x][0]>dp[i][0]+1) //从i到j的一个转移，dp[][1] 保存原始状态，dp[][2]保存选的人
            {
                dp[x][0]=dp[i][0]+1;
                dp[x][1]=i;
                dp[x][2]=j;
            }
        }
    }
    int x = (1<<n)-1;
    printf("%d\n",dp[x][0]);
    vector<int>ve;
    while(dp[x][0])
    {
        ve.push_back(dp[x][2]);
        x=dp[x][1];
    }
    int ed = ve.size()-1;
    for(int i=ed;i>=0;i--)
    {
        printf("%d ",ve[i]+1);
    }
    return 0;
}