Dropping tests 【算法竞赛进阶指南 0x3B 16】【0/1分数规划】【二分】

题目大意

给出n个 ai ,bi对 最多删去其中k对 使得 Σai/Σ bi 最大

题目分析

考虑二分。因为解的存在具有单调性。

所以二分答案

把小于0的结果放在优先队列里面，如果个数大于k 就弹出最大的k个即可

代码详解

#include <bits/stdc++.h>
#define eps 1e-6
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn =1030;
ll a[maxn],b[maxn];
int n,k;
int dcmp(double x)
{
	if(fabs(x)<eps) return 0;
	else return x>0?1:-1;
} 
bool check(double mid)
{
	//cout<<mid<<endl;
	priority_queue<double> pq;
	double ans = 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
	//	cout<<a[i]<<" "<<b[i]<<endl;
		double tmp = a[i]*1.0 - mid*b[i]*1.0;
		//cout<<"i = "<<i<<" tmp= "<<tmp<<endl;
		if(dcmp(tmp)>=0) ans +=tmp;
		else pq.push(tmp);
	}
	int sz = pq.size();
	while(sz>k)
	{
		//cout<<pq.top()<<" "<<endl;
		ans += pq.top();
		pq.pop();
		sz--;
	}
	if(dcmp(ans)>=0) return true;
	else return false;
}
int main()
{
	while(scanf("%d%d",&n,&k))
	{
		if(n==0&&k==0) break;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%lld",&a[i]);
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&b[i]);
		double l = 0,r=1;
		while(fabs(r-l)>eps)
		{
			double mid = (l+r)/2;
			if(check(mid)) l = mid;
			else r= mid;
		}
		printf("%.0f\n",l*100);
	}
	return 0;
}