是否完全二叉搜索树 （对一个排序二叉树进行判别是否为完全二叉树）

2 是否完全二叉搜索树   (30分)

将一系列给定数字顺序插入一个初始为空的二叉搜索树（定义为左子树键值大，右子树键值小），你需要判断最后的树是否一棵完全二叉树，并且给出其层序遍历的结果。

输入格式：

输入第一行给出一个不超过20的正整数N；第二行给出N个互不相同的正整数，其间以空格分隔。

输出格式：

将输入的N个正整数顺序插入一个初始为空的二叉搜索树。在第一行中输出结果树的层序遍历结果，数字间以1个空格分隔，行的首尾不得有多余空格。第二行输出YES，如果该树是完全二叉树；否则输出NO。

输入样例1：

9
38 45 42 24 58 30 67 12 51

输出样例1：

38 45 24 58 42 30 12 67 51
YES

输入样例2：

8
38 24 12 45 58 67 42 51

输出样例2：

38 45 24 58 42 12 67 51

NO

好久没敲代码了，竟然连完全二叉树的定义都忘了，

完全二叉树的判别：

完全二叉树：只有最下面的两层结点度能够小于2，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树

所以说：

完全二叉树的特点是：

1）只允许最后一层有空缺结点且空缺在右边，即叶子结点只能在层次最大的两层上出现；

2）对任一结点，如果其右子树的深度为j，则其左子树的深度必为j或j+1。 即度为1的点只有1个或0个

对于一颗完全二叉树采用广度优先遍历，从根节点开始，入队列，如果队列不为空，循环。遇到第一个没有左儿子或者右儿子的节点，设置标志位，如果之后再遇到有左/右儿子的节点，那么这不是一颗完全二叉树。这个方法需要遍历整棵树，复杂度为O(N)，N为节点的总数。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double a[11000];
struct node{
    int val;
    node *lc;
    node *rc;
};
node *create(){
    node *p=new node;
    p->lc=NULL;
    p->rc=NULL;
    return p;
}
void Build(node *&p,int ele){
    if(p==NULL){
        p=create();
        p->val=ele;
        return ;
    }
    if(p->val>=ele){
        Build(p->rc,ele);
    }
    else{
        Build(p->lc,ele);
    }
    return ;
}
 
  
queue<node *>Q;int n;

int first=0;
int judge(node *p){
    if(p){
        if(!first){
            return 1;
        }
        else{
            return 0;
        }
    }
    else{
        first=1;
    }
    return 1;
}
void solve(node *p){

    Q.push(p);
    int biao=0;
    int flag=0;

    while(!Q.empty()){
        node *tm=Q.front();
        Q.pop();
        if(tm==NULL){
            return ;
        }
        if(flag==0)flag=1;
        else printf(" ");
        printf("%d",tm->val);
        if(tm->lc){
            Q.push(tm->lc);
        }
        if(tm->rc){
            Q.push(tm->rc);
        }
        if(!judge(tm->lc)){
            biao=1;
        }
        if(!judge(tm->rc)){
            biao=1;
        }
    }

    if(biao==1){
        puts("\nNO");
    }
    else{
        puts("\nYES");
    }
}
int main(){
    cin>>n;
    node *root=create();
    root=NULL;
    for(int i=0;i<n;i++){
            int t;
        scanf("%d",&t);
        Build(root,t);
    }
   // mid(root);
    solve(root);
    return 0;
}