5-13 六度空间 BFS 查找各个点之间的距离（有减枝）

5-13 六度空间  

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数$N$（1<N\le 10^41<N≤10​4​​，表示人数）、边数$M$（$\le 33\times N$，表示社交关系数）。随后的$M$行对应$M$条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到$N$编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int n,m;
vector<int>edge[12345];
int vis[12345];
void Union(int x,int y)
{
    edge[x].push_back(y);
}
int bfs(int x)
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    queue<int>Q;
    Q.push(x);
    vis[x]=1;
    int num=0;
    while(!Q.empty()){
        int no=Q.front();
        Q.pop();
        num++;
        int v=vis[no];
        if(v==7) continue;
        for(int i=0;i<edge[no].size();i++)
        {
            int temp=edge[no][i];
            if(vis[temp]==0)
            {
                vis[temp]=v+1;
                Q.push(temp);
            }
        }
    }
    return num;
}
int main()
{
    memset(edge,0,sizeof(edge));
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=0;i<m;i++)
    {
        int u,v;
        scanf("%d%d",&u,&v);
        Union(u,v);
        Union(v,u);
    }

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int x=bfs(i);
        //cout<<x<<endl;
        printf("%d: %.2lf%%\n",i,1.0*x/n*100);
    }
    return  0;
}