【蓝桥杯】【搭积木】

【题目】
小明最近喜欢搭数字积木，
一共有10块积木，每个积木上有一个数字，0~9。

搭积木规则：
每个积木放到其它两个积木的上面，并且一定比下面的两个积木数字小。
最后搭成4层的金字塔形，必须用完所有的积木。

下面是两种合格的搭法：

   0
  1 2
 3 4 5
6 7 8 9

   0
  3 1
 7 5 2
9 8 6 4    

请你计算这样的搭法一共有多少种？

请填表示总数目的数字。
注意：你提交的应该是一个整数，不要填写任何多余的内容或说明性文字。

【分析】
将所有的谁看作是一维数组中的数组元素，从a[0]~a[9]，找出所有的排列的可能性，满足题目要求的。
a[0]
a[1] a[2]
a[3] a[4] a[5]
a[6] a[7] a[8] a[9]

【源码】

	private static HashSet<String> sets;
	
	public static void main(String[] args) {
		sets = new HashSet<String>();
		String ss = "0123456789";
		char[] a = ss.toCharArray();
		f(a, 0);
		
		System.out.println(sets.size());
		
		for (String s : sets) {
			char[] x = s.toCharArray();
			System.out.println(x[0]);
			System.out.print(x[1]);
			System.out.println(x[2]);
			System.out.print(x[3]);
			System.out.print(x[4]);
			System.out.println(x[5]);
			System.out.print(x[6]);
			System.out.print(x[7]);
			System.out.print(x[8]);
			System.out.println(x[9]);
			
			System.out.println();
			System.out.println();
		}
		
	}
	
	private static void f(char[] a, int k) {
		
		if(k == 3) {
			if(a[0]>a[1] || a[0]>a[2]) {
				return;
			}
		}
		
		if(k == 6) {
			if(a[1]>a[3] || a[1]>a[4] || a[2]>a[4] || a[2]>a[5]) {
				return;
			}
		}
		
		if(k == 10) {
			yz(a);
			return;
		}
		
		
		for (int i = k; i < a.length; i++) {
			{
				//递归
				char temp =  a[k];
				a[k] = a[i];
				a[i] = temp;
			}
			
			f(a, k+1);
			
			{
				//回溯
				char temp =  a[k];
				a[k] = a[i];
				a[i] = temp;
			}
		}
	}
	
	private static void yz(char[] a) {
		if((a[3]<a[6]&&a[3]<a[7])
				&&(a[4]<a[7]&&a[4]<a[8])
				&&(a[5]<a[8]&&a[5]<a[9])) {
			//bingo
			String s = String.valueOf(a);
			sets.add(s);
		}
	}

【结果】
768