【蓝桥杯】【猜算式】

【题目】
看下面的算式：
□□ x □□ = □□ x □□□
它表示：两个两位数相乘等于一个两位数乘以一个三位数。
如果没有限定条件，这样的例子很多。
但目前的限定是：这9个方块，表示1~9的9个数字，不包含0。
该算式中1至9的每个数字出现且只出现一次！
比如：
46 x 79 = 23 x 158
54 x 69 = 27 x 138
54 x 93 = 27 x 186
…
请编程，输出所有可能的情况！
注意：
左边的两个乘数交换算同一方案，不要重复输出！
不同方案的输出顺序不重要

【分析】
求全排列是很常见的题目类型，在找所有可能性的时候，我们用到了数组元素交换的思想：
a[0]和数组中所有的元素交换位置后，是一种不同的排列
应用上递归的思想，后面的子数组也是用相同的交换方式去找出不同的排列
但是要注意去除重复的排列
将上面的算式形式上看作是：
a[0]a[1] x a[2]a[3] = a[4]a[5] x a[6]a[7]a[8]
实际上换算成：
(10a[0]+a[1])(10a[2]+a[3]) == (10a[4]+a[5])(100a[6]+10*a[7]+a[8])
最后去除重复答案，新建一个集合，把不重复的全部都放进这个集合中来

【源码】

	//Set集合中没有重复的元素，帮助去重
	private static TreeSet<String> resultSet; 
	
	public static void main(String[] args) {
   
		//初始化
		int[] a = new int[9];
		for(int i=0; i<9; i++){
   
			a[i] = i+1;
		}
		//创建set集合对象
		resultSet = new TreeSet<String>();
		
		//开始寻找所有的可能 
		fre(0, a);
		
		//打印出满足等式的数量
		//因为左边的两个乘数交换算同一方案，所以需要进一步处理
		//(10*a[0]+a[1])*(10*a[2]+a[3]) == (10*a[4]+a[5])*(100*a[6]+10*a[7]+a[8])
		
		//对set集合中的结果再进行一次过滤
		ArrayList<String