20、电子易货交易与归纳谈判的逻辑框架解析

电子易货交易与归纳谈判的逻辑框架解析

电子易货交易优化

在电子易货市场中，商品价格受市场需求影响显著。当某种商品在特定时刻不被其他参与者需求时，其价格往往很低，因为其他参与者赋予该商品的效用极低。不过，一旦有恰好需要该商品的参与者进入市场，情况就可能改变。基于此，我们选择外生价格，即假设每个商品都有一个由易货交易独立确定的价格，不受市场状态影响。

易货贸易优化问题

我们的优化问题是为 (n^2 - n) 个变量 (q_{ij})（其中 (i, j \in {1, \ldots, n}) 且 (i \neq j)）找到非负整数值。这些变量表示参与者 (j) 以 (p(S_j)) 易货美元的价格向参与者 (i) 出售商品的数量。每个变量 (q_{ij}) 需满足以下约束条件：
- 交易数量范围约束 ：
- 对于买家 (i)，有 (min QB_i \leq \sum_{j} q_{ij} \leq max QB_i)。
- 对于卖家 (j)，有 (min QS_j \leq \sum_{i} q_{ij} \leq max QS_j)。
这些约束表明，总体上参与者交易的商品数量应在其指定范围内。例如，参与者可能出于降低边际成本、包装和运输成本等考虑，不想交换低于某个最小数量的商品；同时，生产或消费的实际限制也可能导致存在交易数量上限。
- 商品特征匹配约束 ：如果参与者 (i) 所需商品的严格特征未被参与者 (j) 提供的商品特征所涵盖（即 (T \not\models S_j \sqsubseteq B_i)），则 (q_{ij} = 0)。