力扣2673题使二叉树所有路径值相等的最小代价-优快云博客

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原题

你一个整数 n 表示一棵 满二叉树 里面节点的数目，节点编号从 1 到 n 。根节点编号为 1 ，树中每个非叶子节点 i 都有两个孩子，分别是左孩子 2 * i 和右孩子 2 * i + 1 。

树中每个节点都有一个值，用下标从 0 开始、长度为 n 的整数数组 cost 表示，其中 cost[i] 是第 i + 1 个节点的值。每次操作，你可以将树中任意节点的值增加 1 。你可以执行操作任意次。

你的目标是让根到每一个 叶子结点 的路径值相等。请你返回最少需要执行增加操作多少次。

注意：

满二叉树 指的是一棵树，它满足树中除了叶子节点外每个节点都恰好有 2 个子节点，且所有叶子节点距离根节点距离相同。
路径值 指的是路径上所有节点的值之和。

示例 1：

输入：n = 7, cost = [1,5,2,2,3,3,1]
输出：6
解释：我们执行以下的增加操作：
- 将节点 4 的值增加一次。
- 将节点 3 的值增加三次。
- 将节点 7 的值增加两次。
从根到叶子的每一条路径值都为 9 。
总共增加次数为 1 + 3 + 2 = 6 。
这是最小的答案。

示例 2：

输入：n = 3, cost = [5,3,3]
输出：0
解释：两条路径已经有相等的路径值，所以不需要执行任何增加操作。

提示：

3 <= n <= 105
n + 1 是 2 的幂
cost.length == n
1 <= cost[i] <= 104

结果代码：

class Solution {
    public int minIncrements(int n, int[] cost) {
        int min = 0;
        for (int i = n/2 ; i>0 ;i--){
            min += Math.abs(cost[2*i]-cost[2*i -1]);
            cost[i-1] += Math.max(cost[2*i],cost[2*i -1]);
        }
        return min;
}
}

代码的解释：

public int minIncrements(int n, int[] cost) {: 这是一个公有的方法，用于计算使得从根节点到每个叶子节点的路径值相等所需的最小增量。它接受两个参数：树的节点数 n 和每个节点的成本 cost 数组。
int ans = 0;: 这里定义了一个变量 ans 来记录总的增量。
for (int i = n / 2; i > 0; i--) {: 这是一个循环，从最后一个非叶子节点开始向上遍历树。n / 2 是树中的最后一个非叶子节点的索引，因为满二叉树的叶子节点数量是非叶子节点数量加1。循环从最后一个非叶子节点开始，直到根节点。
ans += Math.abs(cost[i * 2 - 1] - cost[i * 2]);: 这行代码计算了当前节点与其两个子节点之间的差值，并将其绝对值累加到 ans 变量中。这个差值表示需要增加到当前节点的值，以使得当前节点的值与其子节点的值相等。
cost[i - 1] += Math.max(cost[i * 2 - 1], cost[i * 2]);: 这行代码更新了当前节点的值，使其等于当前节点与其两个子节点中较大值的和。这样做可以确保当前节点的值至少与其子节点的值相等，同时也可以保证树的其他部分的值是合理的。
return ans;: 最后，方法返回总的增量 ans，即从根节点到每个叶子节点所需的最小增量。