Fibonacci(大数的计算及取部分位)

最新推荐文章于 2020-02-26 15:53:16 发布

bbtl_ast

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文章标签： fib 大数计算

本文介绍了一种快速计算Fibonacci数列中任意项前4位数字的方法，通过数学公式和部分预计算的方式解决了大数运算问题。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Fibonacci

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 4175 Accepted Submission(s): 1877

Problem Description

2007年到来了。经过2006年一年的修炼，数学神童zouyu终于把0到100000000的Fibonacci数列
(f[0]=0,f[1]=1;f[i] = f[i-1]+f[i-2](i>=2))的值全部给背了下来。
接下来，CodeStar决定要考考他，于是每问他一个数字，他就要把答案说出来，不过有的数字太长了。所以规定超过4位的只要说出前4位就可以了，可是CodeStar自己又记不住。于是他决定编写一个程序来测验zouyu说的是否正确。

Input

输入若干数字n(0 <= n <= 100000000)，每个数字一行。读到文件尾。

Output

输出f[n]的前4个数字（若不足4个数字，就全部输出）。

Sample Input

012345353637383940

Sample Output

011235922714932415390863241023

这道题因为从未接触而且数字很大一看就知道不能全部的枚举

下面是我搜到的答案的原地址：http://blog.youkuaiyun.com/lvshubao1314/article/details/38019955

这道题需要想到的一些东西：

首先是如何取到前四位，这个在前面链接的网上有

之后知道Fibonacci数列的通项

但是这样依旧是不会的，无法写成对数的形式，因此需要舍弃后面的一部分，原因是后面的要比前面的小，不影响前四位的结果。

下面是我AC 的代码：

#include <cmath>
#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;
long long num[25]={0,1};

int main(int argc, char *argv[]) {

long long n;
while (~scanf("%lld",&n))
{
  for (int i=2;i<21;i++)
  {
   num[i]=num[i-1]+num[i-2];
  }
  if (n>=0&&n<=20)
  {
   cout<<num[n]<<endl;
  }
  else
  {
   double zong=log10(1/sqrt(5.0))+n*1.0*log10((sqrt(5)+1)/2);//为什么只去fib的前面的项呢，因为后面的比较的小对数字的前四项没有太大的影响
   int ans=pow(10.0,zong-(int)zong+3);
   cout<<ans<<endl;
  }

}
return 0;
}