根据先序序列和中序序列创建二叉树

思考:如何才能确定一棵树?
结论:    通过中序遍历和先序遍历可以确定一个树
                通过中序遍历和后续遍历可以确定一个树
                通过先序遍历和后序遍历确定不了一个树。
单独先序遍历:能求解根,但不能求解左子树什么时候结束、右子树什么时候开始。


根据先序和中序结果画树

算法
1、通过先序遍历找到根结点A,再通过A在中序遍历的位置找出左子树,右子树
2、在A的左子树中,找左子树的根结点(在先序中找),转步骤1
3、在A的右子树中,找右子树的根结点(在先序中找),转步骤1

根据如下遍历结果创建二叉树:


先序遍历结果:ABDHKECFIGJ

中序遍历结果:HKDBEAIFCGJ



#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include <stdlib.h>
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在Java中,根据遍历(Preorder Traversal)遍历(Inorder Traversal)重建一棵二叉树是一个常见的算法问题,因为这两个序列可以唯一确定一颗非空二叉搜索树的结构。以下是步骤: **遍历**: (根节点) -> (左子树) -> (右子树) **中遍历**: (左子树) -> (根节点) -> (右子树) 假设我们有遍历数组`pre`遍历数组`in`,我们可以按以下步骤创建树: 1. 初始化两个指针,`preIndex`用于跟踪遍历中的当前节点,`inStart`用于标记中遍历的起始位置,通常它会指向第一个元素,即根节点。 2. 遍历序列找到根节点,这将是中序列的第一个元素。将它作为新树的根。 3. 然后,在中序列中找到根节点的位置,将其分为左右两部分。左部分的范围是从`inStart`到找到的根节点索引减一,右部分则是从这个根节点加一到结束。 4. 对于左子树,我们在序列中找到与左部分中序列对应的部分,并递归地在这个子序列上重复以上过程。 5. 对于右子树,同理,找到右部分的序列序列,再递归地构建。 这是一个递归的过程,直到所有的节点都被处理完。 下面是一个简单的Java函数示例: ```java class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; // constructor and getters/setters... } public TreeNode buildTree(int[] preOrder, int[] inOrder) { return helper(preOrder, inOrder, 0, 0, inOrder.length - 1); } private TreeNode helper(int[] preOrder, int[] inOrder, int preIndex, int inStart, int inEnd) { if (preIndex == preOrder.length || inStart > inEnd) { return null; } // 找到根节点 int rootVal = preOrder[preIndex]; int rootInIndex = search(inOrder, inStart, inEnd, rootVal); // 构建当前节点 TreeNode root = new TreeNode(rootVal); // 递归构建左右子树 root.left = helper(preOrder, inOrder, preIndex + 1, inStart, rootInIndex - 1); root.right = helper(preOrder, inOrder, preIndex + 1, rootInIndex + 1, inEnd); return root; } private int search(int[] array, int start, int end, int target) { for (int i = start; i <= end; ++i) { if (array[i] == target) { return i; } } return -1; } ```
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