数据结构之树的基本术语与性质总结

本文总结了树数据结构的基本术语,包括结点的度、树的度、叶子结点和分支结点等,并探讨了树的层次和深度。此外,还详细介绍了树的几个关键性质,如结点总数与度的关系,以及度为k的树的结点分布规律。同时,文章深入讲解了二叉树的性质,包括非空二叉树的分支数量、各层最多结点数、深度与结点数的关系,以及完全二叉树的特性。

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基本术语:

1.结点的度

结点拥有的子树数目称为结点的度。

2.树的度

一棵树中,各个结点的度的最大值称为树的度。

3.叶子结点(终端结点)

结点的度为0的结点称为叶子结点,叶子结点是没有子孙的。

4.分支结点(非终端结点)

结点的度不为0的结点称为分支结点。一棵树中,除了叶子结点以外的结点都是分支结点。

5.结点的层次

以根结点所在的层为第一层开始计数,每向下一层结点的层次数加一。

6.树的深度

树中所有结点的最大层次数称为树的深度。

7.森林(树林)

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