二叉搜索树 题解 二叉搜索树的构建 DFS

二叉搜索树

题目描述

判断两序列是否为同一个二叉搜索树序列。

输入描述

第一行是一个数 n ( 1 <= n <= 20 )，表示有 n 个二叉搜索树序列需要判断。
接下去一行是一个序列，序列长度小于 10 ，包含 0 ~ 9 的数字，没有重复数字，根据这个序列可以构造出一棵二叉搜索树。
接下去的 n 行有 n 个序列，每个序列格式跟第一个序列一样，请判断这两个序列——该行序列和第二行序列是否能组成同一棵二叉搜索树。

输出描述

对于最后 n 行的每一行询问，如果序列相同则输出 YES，否则输出 NO。

用例输入 1

2
567432
543267
576342

用例输出 1

YES
NO

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

struct node // 节点
{
    int val;
    node *lc, *rc;
};
bool ok;                     // 当前询问中两树是否相同
node *insert(node *p, int x) // 中序序列构建二叉搜索树
{
    if (p == NULL) // 当前节点为空
    {
        // 创建新节点
        node *new_node = new node;
        new_node->val = x;
        new_node->lc = NULL;
        new_node->rc = NULL;
        return new_node;
    }
    else // 当前节点不为空
    {
        // 二叉搜索树的遍历过程，从而找到应该建立新节点的位置
        if (p->val > x)
            p->lc = insert(p->lc, x);
        else
            p->rc = insert(p->rc, x);
        return p;
    }
}
void check(node *standard_root, node *root)
{
    if (standard_root != NULL && root != NULL) // 两棵树该节点都不为空
    {
        // 中序遍历
        check(standard_root->lc, root->lc);
        if (standard_root->val != root->val) // 判断对应节点值是否相同
        {
            ok = false;
            return; // 若已确定答案，无需继续递归
        }
        check(standard_root->rc, root->rc);
    }
    else if (standard_root != NULL || root != NULL) // 一棵树有该节点，另一棵树没有对应节点，说明两树不相同
    {
        ok = false;
        return; // 若已确定答案，无需继续递归
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    int n;
    string s;
    cin >> n;
    node *standard_root = NULL;
    cin >> s;
    for (int i = 0; i < s.size(); i++) // 构建标准树
        standard_root = insert(standard_root, s[i] - '0');
    for (int i = 0; i < n; i++) // n个二叉搜索树，对应n个询问
    {
        ok = true; // 每次询问都要先初始化为true
        node *root = NULL;
        cin >> s;
        for (int i = 0; i < s.size(); i++) // 构建询问树
            root = insert(root, s[i] - '0');
        check(standard_root, root); // 中序遍历，判断两棵树是否一致
        if (ok)
            cout << "YES" << '\n';
        else
            cout << "NO" << '\n';
    }

    return 0;
}