洛谷 P3375 【模板】KMP

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原创最新推荐文章于 2026-06-09 21:48:16 发布 934 阅读 AI 写同款· GEO 优化 ›

【洛谷】P4391 [BOI2009]Radio Transmission 无线传输 && P3375 【模板】KMP字符串匹配首先来看洛谷的P4391，题目链接https://www.luogu.org/problemnew/show/P4391 想了几分钟我是没什么思路的，只想到了hash，但感觉不是正解（看题解还真的有人用hash做出来了orz），然后就打开题解了，发现这题解法的确妙，这也是写下这篇博客记录的原因。本题算法思路需要有kmp算法基础才能看懂。这里推荐与记录两篇好的博客和两期视频： ht... 阅读详情

【模板】KMP

题目描述

给出两个字符串 $s_1$ 和 $s_2$ ，若 $s_1$ 的区间 $[l, r]$ 子串与 $s_2$ 完全相同，则称 $s_2$ 在 $s_1$ 中出现了，其出现位置为 $l$ 。
现在请你求出 $s_2$ 在 $s_1$ 中所有出现的位置。

定义一个字符串 $s$ 的 border 为 $s$ 的一个非 $s$ 本身的子串 $t$ ，满足 $t$ 既是 $s$ 的前缀，又是 $s$ 的后缀。
对于 $s_2$ ，你还需要求出对于其每个前缀 $s^{'}$ 的最长 border $t^{'}$ 的长度。

输入格式

第一行为一个字符串，即为 $s_1$ 。
第二行为一个字符串，即为 $s_2$ 。

输出格式

首先输出若干行，每行一个整数，按从小到大的顺序输出 $s_2$ 在 $s_1$ 中出现的位置。
最后一行输出 $s_2|$ 个整数，第 $i$ 个整数表示 $s_2$ 的长度为 $i$ 的前缀的最长 border 长度。

样例 #1

样例输入 #1

ABABABC
ABA

样例输出 #1

1
3
0 0 1

数据规模与约定

本题采用多测试点捆绑测试，共有 3 个子任务。

Subtask 1（30 points）： $|s_1| \leq 15$ ， $|s_2| \leq 5$ 。
Subtask 2（40 points）： $|s_1| \leq 10^4$ ， $|s_2| \leq 10^2$ 。
Subtask 3（30 points）：无特殊约定。

对于全部的测试点，保证 $\leq |s_1|,|s_2| \leq 10^6$ ， $s_1, s_2$ 中均只含大写英文字母。

原题

洛谷P3375——传送门

代码

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int MAX = 1e6 + 6;
int Next[MAX];
vector<int> ans;
inline void GetNext(string s, int l) // 获得字符串s的Next数组
{
    int t;
    Next[0] = -1;               // 如果在0位置失配则是向下移动一位
    for (int i = 1; i < l; ++i) // 依次求解后面的Next数组
    {
        t = Next[i - 1];
        while (s[t + 1] != s[i] && t >= 0)
            t = Next[t];
        if (s[t + 1] == s[i])
            Next[i] = t + 1;
        else
            Next[i] = -1;
    }
}
inline void KMP(string s1, int l1, string s2, int l2)
{
    GetNext(s2, l2);
    int i = 0, j = 0;
    while (j < l1)
    {
        if (s2[i] == s1[j]) // 当前位匹配成功，继续匹配下一位
        {
            ++i;
            ++j;
            if (i == l2) // 完全匹配
            {
                ans.push_back(j - l2 + 1); // 储存答案
                i = Next[i - 1] + 1;       // 继续匹配
            }
        }
        else
        {
            if (i == 0) // 在首位不匹配
                j++;
            else
                i = Next[i - 1] + 1;
        }
    }
}

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);

    string s1, s2;
    cin >> s1 >> s2;
    int l1 = s1.size();
    int l2 = s2.size();
    KMP(s1, l1, s2, l2);
    for (int i = 0; i < ans.size(); i++)
    {
        cout << ans[i] << '\n';
    }
    for (int i = 0; i < l2; i++)
    {
        cout << Next[i] + 1 << ' ';
    }

    return 0;
}