洛谷 P1776 宝物筛选 题解 多重背包

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#c++ #动态规划 #算法

文章讲述了小FF面临如何在采集车最大载重限制下，通过动态规划方法选择宝物以获取最大价值的问题。具体介绍了输入格式、输出要求以及代码实现。

宝物筛选

题目描述

终于，破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物。

这下小 FF 可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。

小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小 FF 有一个最大载重为 W W W 的采集车，洞穴里总共有 n n n 种宝物，每种宝物的价值为 v i v_i vi​，重量为 w i w_i wi​，每种宝物有 m i m_i mi​ 件。小 FF 希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。

输入格式

第一行为一个整数 n n n 和 W W W，分别表示宝物种数和采集车的最大载重。

接下来 n n n 行每行三个整数 v i , w i , m i v_i,w_i,m_i vi​

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终于，破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物。 这下小 FF 可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。 小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小 FF 有一个最大载重为 $W$ 的采集车，洞穴里总共有 $n$ 种宝物，每种宝物的价值为 $v_i$，重量为 $w_i$，每种宝物有 $m_i$ 件。
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题目描述 终于，破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物，这下小 FF 可发财了，嘎嘎。 但是这里的宝物实在是太多了，小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。 小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。 他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作： 小 FF 有一个最大载重为 W 的采集车，洞穴里总共有 n 种宝物，每种宝物的价值为 vi，重量为 wi，每种宝物有 mi 件。 小 FF 希望
洛谷 p1776 宝物筛选（多重背包二进制优化--模板）2021-08-12
Jacob0824的博客
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题目描述 终于，破解了千年的难题。小 FF 找到了王室的宝物室，里面堆满了无数价值连城的宝物。 这下小 FF 可发财了，嘎嘎。但是这里的宝物实在是太多了，小 FF 的采集车似乎装不下那么多宝物。看来小 FF 只能含泪舍弃其中的一部分宝物了。 小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小 FF有一个最大载重为 W 的采集车，洞穴里总共有 n 种宝物，每种宝物的价值为 vi，重量为 wi，每种宝物有 mi件。小 FF 希望在采集车.
（单调队列优化）洛谷 P1776 宝物筛选 题解
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小 FF 对洞穴里的宝物进行了整理，他发现每样宝物都有一件或者多件。他粗略估算了下每样宝物的价值，之后开始了宝物筛选工作：小 FF 有一个最大载重为。为了避免出现买东西出现余数剩余，使所设状态成为“恰好”，我们可以考虑对余数分组：对相同余数开一个单调队列，将重量。小 FF 希望在采集车不超载的前提下，选择一些宝物装进采集车，使得它们的价值和最大。，我们发现买东西重量增加同时价值单调增，于是可以考虑使用单调队列优化 dp，把枚举。种宝物，每种宝物的价值为。的采集车，洞穴里总共有。，能使价值最大的重量下标。
洛谷—P1776 宝物筛选题解
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题目链接：P1776 宝物筛选 题解思路： 多重背包模板。将第i种物品分成若干件物品，其中每件物品有一个系数，这件物品的费用和价值均是原来的费用和价值乘以这个系数。例如，如果p[i]为13，就将这种物品分成系数分别为1 , 2 , 4 , 6 的四件物品，则这四件物品的费用为kw[i]、价值为kv[i]。(k是物品的数目，而w[i]和v[i]分别为费用和价值)。这样我们就把一件物品拆分为多个物品，然后我们可以使用01背包求解，因为现在每个物品只有1件。 代码： #include<iostream&gt
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[多重背包] 洛谷P1776 宝物筛选
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目录题意样例样例输入：样例输出:思路总结代码 题意 样例 样例输入： 4 20 3 9 3 5 9 1 9 4 2 8 1 3 样例输出: 输出仅一个整数，表示在采集车不超载的情况下收集的宝物的最大价值。 47 思路 读完题可知 这是一个经典的多重背包,即有多类物品,每类物品有若干件 由于数据过大 需要二进制拆分+滚动数组 总结 先对原数据进行二进制拆分 再对新的背包跑一遍01背包即可 代码 #include<iostream> #include<string.h> #
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（多重背包）洛谷 P1776 标准化模板
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核心点：二进制优化，由于计算机01的特性，可以简单地通过位运算进行拆分，将同一种类型的物品分为不同块，近似于01背包的运算。知识点：相较于01背包，多重背包对于物品的数量限制为多个。2、状态方程：使用二进制优化之后，与01背包没有差异。1、状态：dp[i]：容量为i的背包的最大价值。3、初始化：容量与物品为0的时候dp为0；
洛谷P1537 弹珠【多重背包DP】【绿】
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Date：2022.03.23 题目描述 玛莎和比尔各自有自己的弹珠收藏。他们想重新分配收藏品，使两人能平等拥有弹珠。如果所有的弹珠的价值相同，那么他们就可以平分。但不幸的是，有一些弹珠更大，或者更美丽，所以，玛莎和比尔给每个弹珠一个1到6的价值。现在他们想平分这些弹珠，使每个人得到的总价值相同。不幸的是，他们发现，他们可能无法以这种方式分弹珠（即使弹珠的总价值为偶数）。例如，如果有一个价值为1、一个价值为3和两个价值为4的弹珠，这样他们就不能把弹珠分为价值相等的两部分。因此，他们想要你写一个程序，告诉他们
洛谷 P1776：宝物筛选 ← 多重背包问题 二进制优化
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洛谷 - P1776 宝物筛选
Aries_young的博客
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题目描述 P1776 宝物筛选 解法：多重背包 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; int main() { int n, m, ans, cnt = 1; scanf("%d%d", &n, &m); int dp[1000005], vvol[1000005], vval[1000...
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</think>### 洛谷 P1656 炸铁路 题解 #### 题目分析 题目要求找到所有「关键铁路」，即删除该铁路后会导致图的连通性被破坏的边。这类问题对应图论中的**桥（割边）**问题，可以通过**Tarjan算法**高效解决[^5]。 ...
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