2025/5/15

bbc121226

于 2025-05-16 00:53:40 发布

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文章标签：算法数据结构

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bbc121223/article/details/147995173

第一题

P. 习题3.3.7 平面分割

题目描述

同一平面内有 n（n≤500）条直线，已知其中 p（p≥2）条直线相交于同一点，则这 n 条直线最多能将平面分割成多少个不同的区域？

输入格式

两个整数 n（n≤500）和 p（2≤p≤n）。

输出格式

一个正整数，代表最多分割成的区域数目。

样例数据

input


12  5

Copy

output

Copy

数据规模与约定

时间限制：1 \text {s}1s

空间限制：256 \text {MB}256MB

首先，试着写出N=1,2,3,4的结果（找规律）：
N=1——2个，N=2——4个，N=3——7个，N=4——11个，递推规律已经很明显了，第N个会等于第(N-1)个+N，即 F(N)=F(N-1)+N

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[1000]={0};
int num(int n){
   if(a[n]){
       return a[n];
   }
   a[n]=num(n-1)+n;
   return a[n];
}
int main(){
       freopen("surface.in","r",stdin);
   freopen("surface.out","w",stdout);
int n,p;
cin>>n>>p;
a[p]=2*p;
cout<<num(n);
return 0;
}

第二题

Q. 例题3.4.1 减法

题目描述

一般情况下，拍卖行的拍卖师在拍卖商品的时候都是从低价开始起拍，由买方报价，最后谁出的价格高，商品就归谁所有。但焦作一中信奥公司有个拍卖行，拍卖师小刘在拍卖商品时正好相反：总是从高价开始起拍，如果没有人举成交牌就降价，而且拍卖师在降价时还有规律：假如第i次报价为w元，那么第i+1次报价为w-a或者w-b元，如果降到p元时，你认为价格合适，赶快第一个举成交牌，你就花p元买下了商品。

任务：拍卖师把商品从w元降到p元的方法总数。

输入格式

文件第一行有两个正整w 和p ,第二行有有两个正整a 和b.

1 ≤ w，p ≤ 10^6　　, 2 ≤ a,b ≤ 10000, a不等于b.

输出格式

文件只有一行，即所求得的方法总数。注意：测试数据中方法总数不超过MAXlongint.

样例数据

input


10  3

2  3

Copy

output

Copy

数据规模与约定

保证2 \leq a,b \leq 100002≤a,b≤10000

时间限制：1 \text {s}1s

空间限制：256 \text {MB}256MB

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int x,y,a,b,f[1001000];
int dfs(int k)
{
   if(f[k]>=0)return f[k];
   if(k<y)return 0;
   f[k]=dfs(k-a)+dfs(k-b);
   return (f[k]);
}
int main()
{
   freopen("pm.in","r",stdin);
   freopen("pm.out","w",stdout);
   cin>>x>>y>>a>>b;
   memset(f,-1,sizeof(f));
   f[y]=1;
   cout<<dfs(x);
   return 0;
}