【ST表】SDUT-3302 效率至上

最新推荐文章于 2024-06-26 16:58:50 发布

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本文介绍了一种使用ST模板优化区间极差查询的方法，通过预处理实现快速查询区间内最大值与最小值之差，适用于大数据量场景。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Step1 Problem:

给你n个数下标分别1~n，m次询问。
每次询问区间[L, R]的极差，也就是最大值-最小值。
数据范围：
1<=n<=50000, 1<=m<=200000, 数的范围[1,100000]。

Step2 Ideas:

ST模板：学习autsky-jadek的, 详细原理可以去B站，看他的视频。

Step3 Code:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 5e4+100;
struct node
{
    int Max, Min;
};
node dp[N][20];
int a[N], mn[N];
void init(int n)
{
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        dp[i][0].Min = dp[i][0].Max = a[i];
    for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++)
    {
        for(int i = 1; i+(1<<j)-1 <= n; i++)
        {
            dp[i][j].Min = min(dp[i][j-1].Min, dp[i+(1<<(j-1))][j-1].Min);
            dp[i][j].Max = max(dp[i][j-1].Max, dp[i+(1<<(j-1))][j-1].Max);
        }
    }
    for(int len = 1; len <= n; len++)
    {
        int k = 0;
        while((1<<(k+1)) <= len)
            k++;
        mn[len] = k;
    }
}
int main()
{
    int n, q, lt, rt;
    scanf("%d %d", &n, &q);
    for(int i = 1; i <= n; i++)
        scanf("%d", &a[i]);
    init(n);
    while(q--)
    {
        scanf("%d %d", &lt, &rt);
        //int t = log2(rt - lt + 1);
        int t = mn[rt-lt+1];
        printf("%d\n", max(dp[lt][t].Max, dp[rt-(1<<t)+1][t].Max) - min(dp[lt][t].Min, dp[rt-(1<<t)+1][t].Min));
    }
}