机器学习笔记 - 迹算子(跟踪运算符)

最新推荐文章于 2024-06-16 12:16:51 发布
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分类专栏： 深度学习从入门到精通 文章标签： 矩阵的迹 迹算子 跟踪运算符 线性代数 矩阵运算
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本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/bashendixie5/article/details/124302293
本文介绍了矩阵的迹，它是方阵对角线上元素的和，在主成分分析（PCA）中有所应用。文章探讨了L2范数与迹的关系，包括Frobenius范数的计算，并通过Python示例验证了矩阵迹的性质，如转置矩阵的迹相等以及迹在矩阵乘法中的行为。

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1、什么是矩阵的迹？

        迹是方阵对角线上所有值的总和。主成分分析（PCA）会用到它。

矩阵的迹

        下面这样一个矩阵A。则它的迹为2+7+5=14。

        Numpy 提供了函数 trace() 来计算它：

A = np.array([[2, 9, 8], [4, 7, 1], [8, 2, 5]])
A_tr = np.trace(A)

        

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机器学习笔记 - 迹算子
loop_syntax648的博客
09-24 418
在上述示例中，我们首先创建了一个4×3的样本特征矩阵X和一个长度为4的目标向量y。最后，我们使用fit_transform方法将特征选择器应用于样本特征矩阵X，并将选择的特征存储在X_new中。最后，我们使用fit_transform方法将PCA应用于样本特征矩阵X，并将降维后的特征矩阵存储在X_new中。本文介绍了迹算子的概念、原理和应用，并提供了相应的源代码示例，帮助读者理解和应用迹算子在机器学习中的作用。在机器学习中，迹算子常用于特征选择和降维技术中，用于衡量特征之间的相关性或重要性。
机器学习笔记 - 主成分分析中的数学
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声明：该文章翻译自MIT出版的《DEEP LEARNING》，博主会定期更新文章内容。由于博主能力有限，中间有过错之处希望大家给予批评指正，一起学习交流。迹算子给出矩阵所有对角元素的总和：Tr(A)=∑iai,i\rm Tr(\boldsymbol{A})=\sum_i a_{i,i}出于一些原因，迹算子是非常有用的。一些操作在没有求和符号的情况下很难指定，但可以使用矩阵的乘积和迹算子指定。例如，迹
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迹运算返回的是矩阵对角元素的和： Tr(A)=∑iAi,i\mathrm{Tr}(A)=\sum_iA_{i,i}
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欢迎大家转发，一起传播知识和正能量，帮助到更多人。期待大家提出宝贵改进建议，互相交流，收获更大。辛苦大家转发时注明出处(也是咱们公益编程交流群的入口网址)，刘经纬老师共享知识相关文件下载地址为：https://liujingwei.cn。期待大家提出宝贵建议，互相交流，收获更大，助教：lxy。print("【执行】np.trace(A)：")#IT研究所# [握手]#微博公开课#print("【显示】A：")A选项：执行结果为12。B选项：执行结果为13。C选项：执行结果为14。D选项：执行结果为15。
【NumPy】深入解析numpy中的trace 方法
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