80、感知不确定下的规划与非抓持操作

感知不确定下的规划与非抓持操作

1. 感知不确定下的规划基础

在决策过程中，有时减少信息的使用反而能显著简化信息空间（I - space），尽管这会增加状态的不确定性，但在某些问题中，信息空间的简化更为重要。

1.1 原像规划框架

原像规划框架（也称为 LMT 框架）是一种在不确定条件下进行操作规划的通用方法。该框架通常假设配置空间 $C = R^2$，障碍物 $C_{obs}$ 为多边形，这可对应于在二维空间中平移的机器人手模型，例如常见的 peg - in - hole 问题。

原像规划模型具有以下显著特征：
1. 柔顺运动 ：机器人可以沿着障碍物边界 $C_{con}$（即 $\partial C_{obs}$ 或 $\partial C_{free}$）滑动，这与传统要求机器人避开障碍物不同。
2. 预测的非确定性不确定性 ：动作决定运动方向，但执行过程中的误差由外界因素决定，采用有界误差模型。
3. 感知的非确定性不确定性 ：无法可靠估计真实状态。
4. 目标区域 ：通常是 $C_{obs}$ 的一条边，也可以是 $C_{free}$ 闭包 $cl(C_{free})$ 的任意子集。
5. 分层规划模型 ：机器人接收一系列运动命令，每个命令根据信息状态应用终止动作 $u_T$ 来结束。

1.2 柔顺运动分析

柔顺运动对于减少机器人位置的不确定性至关重要。当机器人在 $