73、决策理论规划与传感不确定下的规划

决策理论规划与传感不确定下的规划

在决策理论规划和传感不确定下的规划领域，存在许多有趣的概念和实际应用场景。下面将详细介绍相关内容。

1. 信息空间相关概念

信息空间（I - space）的基本概念可以追溯到Kuhn在博弈树方面的工作。在博弈论中，非确定性I - 状态被称为信息集，之后这一概念被引入随机控制理论。信息空间这一术语在序贯和微分博弈论中被广泛使用。在人工智能文献中，I - 状态被称为信念状态，在部分可观测马尔可夫决策过程（POMDPs）的研究中尤为重要。在控制理论的可观测性问题中也会产生I - 空间，在机器人学文献中，它们被称为超状态和知识状态。

2. 经典游戏中的I - 空间示例

• 战舰游戏
  • 游戏规则 ：这是一个在交替回合模型下的序贯游戏。两名玩家P1和P2各自在一个10×10的网格上秘密布置战舰。状态是每个玩家网格上所有战舰的确切位置，状态空间是两名玩家所有可能的战舰位置集合。玩家轮流猜测一个网格方块，可能的观测结果是“击中”和“未击中”，游戏直到一名玩家观测到所有战舰所在方块都被击中为止。
  • 策略分析 ：一旦发现“击中”，玩家应在附近搜索其他可能的“击中”，因为同一艘战舰会占据几个连续的方块。优秀的玩家会使用非确定性I - 状态来提高下一次击中的概率。
• 公主与怪物游戏
  • 游戏规则 ：这是一个来自博弈论的