71、传感器与信息空间相关知识解析

传感器与信息空间相关知识解析

1. 图示例的推广

图示例可进行大幅推广，以反映机器人技术及其他领域中出现的各种问题。例如，在一个多边形区域中，一个点可以移动，若仅观察一个坐标，得到的非确定性信息空间会有类似的分层结构。这些思想可推广到任意维度，利用简单的投影传感器（如位置传感器或指南针）能构建有趣的模型。

在图的示例里，图 11.21 中所示的八个不确定部分以有趣的方式相连。若点在最右边的边上向左移动，穿过顶点后，信息状态会是图 11.21 右上角所示的情况，这表明点可能在两条边中的一条上。若点从左边边的某个信息状态向右移动，总会到达图 11.20 右下角所示的信息状态，但不一定能回到左边相同的信息状态。所以，一般来说，不确定部分存在方向约束。并且，从图 11.20 左下角的信息状态，无法通过直接向右移动到达右下角的信息状态，这是由图的结构决定的。

2. 具有自然感知动作的示例

2.1 示例 11.22：圆盘上方或下方判断

该示例涉及连续时间。任务是收集信息，确定状态轨迹是在状态空间的某个指定区域上方还是下方。设状态空间 (X = R^2)，运动由速度 ((\dot{x}, \dot{y})) 积分产生，(\dot{x} = \cos(u(t) + \theta(t))) 且 (\dot{y} = \sin(u(t) + \theta(t)))。为简化，假设 (u(t) = 0) 一直成立，即命令向右移动。自然动作 (\theta(t) \in \varOmega = [-\pi/4, \pi/4]) 会干扰结果。机器人试图在正 (x_1) 方向前进，但自然的干扰使 (x_2) 方向难以预测。若无自然干扰，(x_2) 坐标不应改变；