68、传感器与信息空间：从离散到连续的探索

传感器与信息空间：从离散到连续的探索

1. 非确定性有限自动机相关规划问题

在规划问题中，I - 映射起着重要作用。最初的 I - 映射 κ3 定义如下：
[
X(\eta) =
\begin{cases}
g & \text{if } X(\eta) = {(1, 10)} \
l & \text{if } X(\eta) \text{ is a subset of the set of left states} \
a & \text{otherwise}
\end{cases}
]
基于此，解决方案 π 定义为 π(g) = uT，π(l) = (0, 1)，π(a) = (−1, 0)。然而，κ3 并不充分，执行时需维护更多非确定性 I - 状态，否则难以确定某些转换何时发生。

为解决该问题，引入新的 I - 映射 κ19 : Indet → I19，它是充分的。有 19 个派生的 I - 状态，包括之前定义的 g、1 ≤ j ≤ 9 的 li 和 2 ≤ i ≤ 10 的 ai。κ19 定义为：若 X(η) = {(1, 10)}，则 κ19(X(η)) = g；否则，若 X(η) 是 {(1, i), …, (1, 10)} 的子集，κ19(X(η)) = li（i 取最小值）；若不存在这样的 i，则 κ19(X(η)) = ai（i 取最小值，使得 X(η) 是 {(1, 1), …, (1, 10), (2, 1), …, (i, 1)} 的子集）。新的计划 π 为 π(g) = uT，π(li) = (0, 1)，π(ai) = (−1, 0)。尽管计划更大，但执行时机