20、计算神经遗传模型（CNGM）在学习、记忆及脑部疾病建模中的应用

计算神经遗传模型（CNGM）在学习、记忆及脑部疾病建模中的应用

1. 简单的单蛋白 - 单神经元功能 CNGM

在神经元放电模型的研究中，我们制定了一套规则和方程，可应用于各类神经元放电模型。为了更清晰地阐述，我们重复介绍之前引入的、与学习和记忆的 CNGM 相关的方程。与以往解释的主要区别在于，部分参数将由 CREB/CRE 诱导的基因表达动态所控制，这一过程已被证明对长期记忆形成至关重要。

我们假设每个皮质兴奋性突触权重根据加法最近邻 STDP 规则变化，公式如下：
[w(t + \Delta t) = w(t)(1 + \Delta w^+ - \Delta w^-)]
其中，(\Delta t) 是权重更新的时间步长，例如设为 1 ms。突触变化仅由两个最近的尖峰贡献。对于每个突触前尖峰，仅考虑两个突触后尖峰：分别是恰好在给定突触前尖峰之前和之后发生的尖峰。

[
\begin{cases}
\Delta w^+ = A^+ \exp(-\Delta t / \tau^+) & \text{for } \Delta t > 0 \
\Delta w^- = A^- \exp(-\Delta t / \tau^-) & \text{for } \Delta t < 0
\end{cases}
]
其中，(\Delta t = t_{post} - t_{pre}) 是突触后和突触前尖峰之间的时间差。我们方法的新颖之处在于，正和负突触变化的幅度 (A^+) 和 (A^-) 不再是常数，而是取决于动态突触修改阈值 (B_{vt})，具体关系如下：
[
\