59、运筹优化与信号处理技术研究

运筹优化与信号处理技术研究

网约车调度与匈牙利算法应用

在网约车调度领域，综合考虑乘客体验、司机收入和平台利润，将网约车调度问题建模为分配模型，并使用匈牙利算法求解。该算法有效提升了网约车调度效率，减少了因不合理车辆调度导致的人力和物力资源浪费。

在不同的人车数量情况（人车平衡、人多车少、车多人少）下，探讨了车辆调度方案。不仅考虑乘客与空车之间的距离，还根据乘客目的地距离进行最优分配。与贪心算法和全局搜索算法相比，匈牙利算法取得了更好的调度效果，既节省了人力和资源，又兼顾了客户体验。这种分配方法明显优于仅考虑空车司机与乘客距离的情况。司机完成订单后能更快投入运营，提高了整体效率。

最短时间分配问题及改进算法

1. 问题背景与意义
   经典分配问题是运筹学中的重要优化问题，可描述为有(n)个任务，需(n)个人完成，由于任务性质和个人专长不同，每人完成不同任务的效率（或成本）不同，目标是使完成(n)个任务的总效率最高（或所需时间最短），经典分配问题可使用匈牙利方法解决。但在现实生活中，如大型会议和展销会的期限、救灾物资转移、应急救援等场景，需要在最短时间内完成任务，因此最短时间限制算法更具实际意义。
2. 最短时间分配问题模型构建
   假设(n)个人分配(n)个任务，每人分配一个任务，每个任务分配给一个人。已知每人完成每个任务的效率（如所需时间），用矩阵(c = (c_{ij}) {n\times n})表示，称为关系矩阵或时间率矩阵。问题可总结为以下规划模型：
   [
   \begin{cases}
   \min f