14、传感器阵列时变波达方向估计的子空间跟踪算法

传感器阵列时变波达方向估计的子空间跟踪算法

1. 算法迭代终止条件与复杂度分析

在算法迭代过程中，当第 (k) 次迭代时 (e(t)) 的范数大于上一次迭代时，即 (\left\lVert e^{(k)}(t) \right\rVert > \left\lVert e^{(k - 1)}(t) \right\rVert)，迭代将终止，此时使用 (W^{(k - 1)}(t)) 作为时刻 (t) 的估计子空间。

1.1 计算复杂度

• PAST 算法在每个时刻的复杂度为 (O(N^2) + 3MN)。
• MPAST 算法的复杂度是 PAST 算法的 (K) 倍，即 (K[O(N^2) + 3MN])。随着 (K) 的增加，估计精度有望提高，但计算复杂度也会相应增加。实验发现，较小的 (K) 值（如 (K = 2)）就能实现令人满意的性能和复杂度权衡，即只需进行一次重复迭代。

1.2 算法复杂度对比

算法	复杂度
PAST	(O(N^2) + 3MN)
MPAST	(K[O(N^2) + 3MN])

2. 修正正交投影近似子空间跟踪（MOPAST）算法

与 PAST 算法类似，MPAST 算法得到的